≤0 张洁寒 ， 赵小纳 ， 赵春丽 ， 张 瑜
(河南师范大学电子与电气工程学院， 河南新乡 453007)
摘 要 ： 受雷达天线的低高度、地球凸起的影响，舰船雷达低角探测的范围非常有限。为了对远距离海上目标探测，扩大该舰船雷达探测范围，利用出现概率较大的蒸发波导实现超视距探测是一种较好的方法。但是，在基于蒸发波导的雷达超视距探测时，也会出现电磁盲区，且电磁盲区受蒸发波导特征参数影响。通过分析蒸发波导特征参数，利用描述大气波导中电磁波传播的射线描迹法对蒸发波导特征参数引起的雷达电磁盲区变化进行了计算和仿真，获得了电磁盲区随蒸发波导特征参数的变化规律，为利用蒸发波导实现雷达超视距探测的工程实际应用奠定了基础。
关键词 ： 雷达; 蒸发波导; 电磁盲区; 特征参数
由于地球上空大气的不均匀性分布，使得电波在大气中传播时产生折射效应，电波射线沿曲线传播 [1] 。当某层大气的折射率梯度大于某一阈值时，电波在这一层大气中的传播就类似于一个金属波导管中的传播，该层大气称为大气波导，这种传播方式称为大气波导传播。蒸发波导是一种特殊的表面波导，一般发生在海洋大气环境40 m高度以下的近海面低层大气中，且出现概率最高，因此它也是最有实用价值、研究最多的大气波导 [2-3] 。
舰船雷达的天线由于受到所处环境的限制不能安装太高，加上受地球凸起的影响，因此舰船雷达可以探测高空目标，但是对于低空目标，尤其是探测海上目标时其探测范围较小。为了扩大舰船雷达低角探测范围，借助在海面上出现概率较大的蒸发波导特性可以实现雷达的超视距探测，这也是目前雷达领域研究的热点课题之一 [4-5] 。
当雷达电磁波在蒸发波导中传播时，可实现超视距探测。基于蒸发波导的超视距探测可以扩大舰船雷达的探测范围，发现远距离低空目标，但是也会形成新的雷达电磁盲区，且不同的蒸发波导参数形成的电磁盲区也不同，电磁盲区会影响雷达的探测性能。目前，国内外在基于蒸发波导的雷达超视距探测研究主要分为3类，一是研究蒸发波导的测量或预测 [6-7] ，二是研究电波在蒸发波导中的传播特性 [8] ，三是研究基于蒸发波导的雷达超视距探测的目标定位方法 [9-10] 。这3类研究都有大量的研究成果，但是利用蒸发波导产生的电磁盲区方面的研究还不太多 [11-12] ，尤其是蒸发波导特征参数引起的雷达电磁盲区变化这一方面几乎没有成果发表。为了搞清蒸发波导特征参数对雷达电磁盲区的影响，本文利用射线描迹法对蒸发波导特征参数引起的雷达电磁盲区变化进行了计算和仿真，从而获得电磁盲区随蒸发波导特征参数的变化规律。
根据电磁波传播理论，当大气修正折射率梯度满足式(1)时形成蒸发波导：
≤0
(1)
式中， h 为距离海平面的高度， M 为 h 高度处的修正折射率。
蒸发波导的特征参量为波导高度 h 、波导厚度 d (波导层的顶高 h 2 与底高 h 1 之差)和波导强度Δ M (波导层中修正折射率最大值与最小值之差)。由于蒸发波导的底高 h 1 为0，则波导高度 h 、波导厚度 d 、波导层的顶高 h 2 三者都相等，这里都用波导高度 h 表示。这样，蒸发波导的特征参量仅为波导高度 h 和波导强度Δ M 两个参量，如图1所示。
图1 蒸发波导及其特征参量示意图
大气的修正折射指数 m = n (1+ h / r e )，其中 n 为折射指数， r e 为等效地球半径。假设任意一层的大气高度 h 1 ， h 2 对应的修正折射指数为 m 1 ， m 2 ，对应的电波入射角为 θ 1 ， θ 2 ，则由电磁波传播理论可知， m 1 ， m 2 与 θ 1 , θ 2 满足斯奈尔定律，即 m 1 cos θ 1 = m 2 cos θ 2 。
由于基于蒸发波导的雷达仰角 θ 1 ， θ 2 大都在零度附近，且低层大气修正折射指数接近于1，则有 [12]
(2)
假设低层大气的修正折射指数随高度线性变化率为 g ，代入式(2)可以得到
(3)
将式(3)的差分形式写成微分，则为
(4)
再利用地面距离增量d x 与高度增量d h 关系 
可以得到地面距离：
(5)
由于雷达电波初始仰角 θ 1 、初始高度 h 1 及其对应的大气修正折射率初值 m 1 、垂直梯度值 g 都已知，则可以利用式(2)、式(3)、式(5)描绘出电波射线的轨迹。电波射线能够达到的区域为雷达的工作区，没有电波射线的区域即为电磁盲区。
蒸发波导的特征参数为波导高度 h 和波导强度Δ M ，这两个参量的变化会影响电磁波临界角 θ c 的变化，其中临界角表达式为
(6)
式中， h t 表示天线高度，同时波导高度与波导强度会随海上大气环境而变化，因此利用蒸发波导进行超视距探测时其雷达电磁盲区也会产生变化。
假设雷达天线在蒸发波导内，且高度为25 m。蒸发波导内外的修正折射率梯度分别为-0.143和0.117，波导高度分别为25，30，35和40 m。利用射线描迹法得到的雷达电磁盲区(图中的阴影部分)如图2所示。
(a) h=25 m
(b) h=30 m
(c) h=35 m
(d) h=40 m
图2 不同波导高度下雷达电磁盲区分布图
从图2可知，1)雷达电磁盲区的起始位置和范围随着蒸发波导高度变化而发生变化。2)当蒸发波导的高度逐渐变大时，所对应的电磁盲区的起始位置增高，但是所对应的总电磁盲区变大。这是因为随着蒸发波导高度的增大，所对应的临界仰角 θ c 变大，使得原来能穿透蒸发波导的电磁波被陷获在波导层中，穿出蒸发波导层的电磁波射线变少，陷获在波导内传播的电磁波射线数目增多的缘故。3)蒸发波导高度的不同会影响雷达的超视距探测能力。随着蒸发波导高度的增加，更多的电磁波射线被陷获在波导内传播，则将更有利于实现雷达超视距传播。
假设雷达天线在蒸发波导内，且高度为25 m。蒸发波导高度为40 m，波导内外的修正折射率梯度分别为-0.143和0.117，波导强度Δ M 分别为-16.9，-34.8，-56.7和-77.4。利用射线描迹法得到的雷达电磁盲区(图中的阴影部分)如图3所示。
由图3可以很清晰地看出，1)随着波导强度的增大，雷达电磁盲区的起始位置和范围随着蒸发波导强度变化而发生变化。2)当蒸发波导的强度逐渐变大时，所对应的电磁盲区的起始位置减小，但是所对应的总电磁盲区变大。这是因为随着蒸发波导强度的逐渐增大，所对应的临界仰角 θ c 变大，使得原来能穿透蒸发波导的电磁波被陷获在波导层中，穿出蒸发波导层的电磁波射线变少，陷获在波导内传播的电磁波射线数目增多的缘故。3)蒸发波导强度的增大将影响波导内的电磁波探测情况，主要是因为随着波导强度的不断增大，使得更多的电磁波射线被陷获在波导层内的原因。
图3 不同波导强度下的雷达电磁盲区分布图
基于蒸发波导的舰船雷达超视距探测可以扩大雷达探测范围，为防御系统赢得较多的时间。但是由于蒸发波导是一种随时间和位置变化的大气层结，其特征参数也随时间和空间变化，雷达的电磁盲区随着蒸发波导高度或强度的增加而增大，从而影响雷达的探测性能。
电磁波在大气波导中传播不可避免地会产生雷达电磁盲区，雷达盲区既是巡航导弹突防的最佳路径，又是防御的薄弱环节，最易遭敌飞机、导弹的突袭，因此如何充分地利用电磁盲区是非常重要的。在实际应用中，在攻击时可以有效地利用对方的雷达电磁盲区进行突防，防御时采取适当的补盲措施，如可以用高空预警机进行补盲或者采用多天线技术减小电磁盲区等方法。
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ZHANG Jiehan, ZHAO Xiaona, ZHAO Chunli, ZHANG Yu
( College of Electronic and Electrical Engineering , Henan Normal University , Xinxiang 453007, China )
Abstract : Impacting by the low altitude of radar antenna and the Earth’s salient, the low-angle detection range of the shipboard radar is very limited. In order to expand the detection range of shipboard radar, a good method is to realize the over-the-horizon detection by using the evaporation duct. However, in the evaporation duct based radar over-the-horizon detection, radar shadow zone also presents and is impacted by the characteristic parameters of the evaporation duct. By analyzing the characteristic parameters of the evaporation duct, the radar shadow zone variation caused by the characteristic parameters of the evaporation duct is calculated and simulated by the ray tracing method which describes the propagation of the electromagnetic wave in the atmospheric duct. The variation law of the radar shadow zone with the characteristic parameters of the evaporation duct is obtained, which lays a foundation for the practical application of radar over-the-horizon by use of evaporation duct.
Key words : radar; evaporation duct; radar shadow zone; characteristic parameters
基金项目： 国家自然科学基金(No.61077037)
修回日期： 2017-12-13
DOI: 10.3969/j.issn.1672-2337.2018.04.019
收稿日期： 2017-10-22；
文献标志码： A
文章编号： 1672-2337(2018)04-0461-04
作者简介 ：
中图分类号 ： TN957
张洁寒 女，1990年生，河南新乡人，硕士研究生，主要从事电波传播技术研究和电子实验室技术工作。
赵小纳 女，1990年生，河南周口人，硕士研究生，主要从事雷达信号处理研究工作。
赵春丽 女，1993年生，河南商丘人，硕士研究生，主要从事大气波导探测与雷达超视距探测技术研究工作。
张 瑜 男，1963年生，河南沁阳人，工学学士，教授、高级工程师，1986年毕业于西安电子科技大学电磁场与微波技术专业，1986年7月至2005年3月在中国电子科技集团公司第二十二研究所从事科研工作，曾任工程师、高级工程师，2005年4月至今为河南师范大学物理与电子工程学院教授，曾先后主持国家863计划、国家自然科学基金、国防预研项目8项，省部级研究项目14项，参与研究项目数十项，发表学术论文100多篇，获部、省、市科技成果奖多次，目前主要从事电磁场与微波技术理论与应用研究工作。
E-mail：hsdzhangyu@126.com