0 引言
雷达散射截面(Radar Cross Section, RCS)是研究目标电磁散射特性的重要参数之一。目标结构、形状、运动状态及电磁散射机理的复杂性都影响RCS的计算精度[1]。动态RCS是指在静态测量所获得的目标全方位RCS信息的基础上，通过插值得到目标在运动过程中随方位角变化的RCS信息[2]。目前，RCS的仿真计算主要是全静态极化数据插值和根据静态测量数据结合雷达与目标极化关系生成RCS[3]。这两种方法都存在测量和插值的误差，并且仿真的工作量大。因此，近年来基于电磁建模的动态RCS仿真成为研究的主要方面。
针对非合作的大型复杂舰船目标，电磁仿真是获取动态数据的可行途径，有着广泛的应用前景和现实意义。关于动态特性对RCS分布的影响是近年来的研究热点，其中不同频率、不同极化方式以及不同入射方向的雷达入射电磁波对RCS的影响[4]，快速运动目标的雷达回波信号分析通用起伏模型的研究[5]，不同海杂波扰动对散射系数的影响[6]等都说明了海面舰船RCS计算的复杂性。传统的电磁建模方法，譬如传统矩量法(MoM)虽然计算精度高但是难以满足电大目标及复杂海况下的计算效率要求。为了能快速仿真计算海面舰船的RCS特性，近年来不断提出各种改进的算法，其中包括运用MEC计算棱边绕射[7]、基于图形电磁学的近远场RCS加速算法[8]、采用改进GO算法的三角面RCS高效预估[9]等。由于海面情况复杂，存在多次复合散射等复杂情况，舰船目标RCS的计算与雷达回波特性的研究得到了人们的关注。
本文结合物理光学法、弹跳射线法等，采用舰船动态分布特性的SwerlingⅡ随机起伏模型，提出了一种高精度的动态RCS计算方法。对不同雷达入射角度和运动状态下的舰船目标进行仿真计算，通过雷达回波信号进行对比分析，验证了动态RCS计算精度高、可靠性高的特点。
1 雷达回波信号及RCS计算
1.1 雷达回波信号基本模型
雷达在t时刻接收到的回波信号可表示为[10]
r(t)=s(t)+c(t)+n(t)
(1)
式中，s(t)为被测目标的回波信号，c(t)为海杂波信号，n(t)为噪声信号。
(2)
式中：
为信号幅度，Pt为发射功率，Ls为接收的综合损耗，gt(θ)，gr(θ)分别为发射与接收天线增益，σ为目标RCS值，λ为雷达工作波长，K为射频放大系数，F为遮蔽对目标回波信号的影响因子；c=3×108 m/s；ωc为载波频率；τ为脉冲重复周期；ωd为Doppler Shift；R为目标与雷达之间的距离；rect()为矩形函数。
(3)
式中：
为信号幅度，gt(θc)，gr(θc)分别为杂波单元发射与接收天线增益，σc为杂波RCS值,Rc为杂波单元与雷达之间的距离；其他参数与式(2)相同。
图1为本软件中海杂波的等级设置对话框，通过对式(3)中参数的控制，可以生成不同等级的海况模拟真实海情。
图1 海况等级设置对话框
n(t)=Re{[n1(t)-jn2(t)]ejωct}
(4)
式中，n1(t)，n2(t)为独立的均值为0、方差为
的高斯白噪声，其方差由下式确定：
其中k为Boltzmann Constant，T0为接收机噪声温度，NF为接收机噪声系数，BF为带宽。图2为噪声设置，在给定雷达参数的情况下，该模块实现雷达接收机噪声仿真。
(a) 参数设置
(b) 采样波形
图2 噪声设置
1.2 动态RCS计算
大型水面舰船的雷达波散射机制主要体现在镜面反射、多次散射及绕射[11]，本文采用物理光学法、综合物理绕射法、弹跳射线法等进行计算。相对传统的电磁建模方法，可以在保证精度的条件下提高运算效率。该方法具有普遍适用性，可用于不同目标的RCS计算和分析。
导电平板的散射场计算[12]如式(5)所示：
(5)
式中：r0为平板面元局部坐标系原点在全局坐标系中的位置矢量；am为平板面元第m个边缘的长度和方向矢量，这些边缘从头到尾沿周界分布；rm为第m个边缘中点的位置矢量；W=i-s，i，s分别为入射和散射方向单位矢量；T为W在平板面元上的投影长度；P=N×W/|n×W|为平板面元上垂直于W的单位矢量；M为平板边缘的数目，这里取为3，即为三角形面元。
海面舰船目标上布置有大量电子设备，例如：面阵天线、鞭天线及卫星通信天线等，散射特性较为复杂。电子设备与船体及设备之间存在多次散射，弹跳射线法是针对射线管内的电磁参数和目标在射线管内弹射轨迹的追踪实现的，计算舰船目标多次散射更具有效性[13]。入射平面波(具有ejωt的时间因子)表达式为
Ei=Aieiejφ0
(6)
式中，Ai为电场强度，ei为极化方向单位矢量，φ0为初始相位。
对于目标表面的第i次反射，反射、入射电场幅度矢量
可分别表示为
(7)
(8)
式中，(DF)i为射线管在第Pi个点的扩散系数。当反射面是平面时，(DF)i=1；当反射面不是平面时，
和R2为反射波前的两个主曲率半径，s为pi到pi+1的距离。
对目标范围内所有射线管进行以上的计算可以获得所有方向和相位的值，然后进行积分运算可得到目标的总散射场。
1.3 典型舰船RCS分布图
本文选取了3种形状、尺寸不同的船模进行仿真计算。按照船模的规模从小到大命名为船模1，2，3。在该软件的计算参数设置框内，设置模型的RCS全向方位图(单位：dBsm)计算步长为1°，面元剖分尺寸为1 cm，计算并发数为4，工作频率为10 GHz。同时，船头方向入射为0°方位角。
1) 船模1如图3所示。该舰船长34 m，宽6.7 m，高7.7 m。对应RCS全向方位图如图4所示(RCS单位：dBsm)。
图3 船模1模型
图4 船模1全向方位图
2) 船模2如图5所示。该舰船长140 m，宽20.21 m，高30.06 m。对应RCS全向方位图如图6所示(RCS单位：dBsm)。
图5 船模2模型
图6 船模2全向方位图
3) 船模3如图7所示。该舰船长302.51 m，宽74.12 m,高63.17 m。对应RCS全向方位图如图8所示(RCS单位：dBsm)。
图7 船模3模型
图8 船模3全向方位图
图9为武汉大学电磁工程实验室开发的复杂目标可视化预估系统(SCTE)[14]中的船模RCS计算结果。该船模长约300 m，宽约 70 m，与本文所设的船模3大小类似。
图9 SCTE系统中船模计算结果
通过图8、图9对比可知，本文设计的RCS计算软件与SCTE系统计算结果总体趋势一致，并具有更高的角度灵敏特性。
2 不同场景海面目标雷达回波分析
以下仿真结果均在已设置的雷达参数下进行，具体参数情况如表1所示。示例中各场景布局中，目标最远距离目标不超过5 km，故将雷达最远探测距离限定在5 km内。场景图中目标大小是按比例放大后展示的，相对位置和属性均不改变。
2.1 采用RCS均值计算的雷达回波信号
场景一：如图10所示，在同一海面随机放置船模1,2,3各一艘。设定船模1,2,3的RCS均值分
表1 雷达参数设置表
名称数值名称数值工作频率(F)10GHz水平波束宽度1°天线转速2.00r/s垂直波束宽度15°脉冲宽度0.10μs脉冲重复次数3天线架设高度15.0m
别为38.75 dBsm，40.79 dBsm，41.76 dBsm带入仿真中。雷达扫描完成后的PPI视图如图11所示，不同船模所占屏幕像素点不同。每艘船模对应的雷达回波信号如图12所示。
图10 场景一
图11 雷达扫描图
(a) 船模1雷达回波信号(PRI:1)
(b) 船模2雷达回波信号(PRI:1)
(c) 船模3雷达回波信号(PRI：1)
图12 场景一对应的雷达回波信号
从图12(a)、(b)、(c)对比可得：形状、大小等结构不同的目标，其回波信号存在很大差别。在仿真过程中，仅用RCS均值带入计算，表示电大复杂目标的特征识别量是不够精确的。可能由于目标与雷达相对位置的变化或者姿态的扰动导致结果失真。在下面的仿真中将引入动态RCS计算来分析其有效性。
2.2 入射角度对舰船目标 RCS 的影响
场景二：如图13所示，在同一海面放置两艘船模3，航速都为0 m/s，其中目标一相对雷达入射角为30°，目标二相对雷达入射角为90°(目标一为图中右边舰船，目标二为图中左边舰船)。图14为雷达PPI视图。
图13 场景二
图14 雷达扫描图
从图15可得，目标一和目标二的雷达回波信号的起伏变化和浮动范围及PPI视图的明暗对比，可以得出雷达对于目标的不同入射角从时间跨度和幅度都有明显区别。在仿真过程中，如果采用平均RCS值计算雷达回波，在某些入射角度会有明显误差，可能导致错误的结论。而动态RCS计算值是考虑了入射角度等因素后得出的，能更加真实地反映目标特性。
(a) 目标一雷达回波信号
(b) 目标二雷达回波信号
图15 场景二对应的雷达回波信号
2.3 舰船运动中RCS的变化分析
场景三：如图16所示，在海面放置一艘船模3，初始方位为90°，航向180°，航速为30 m/s，并设置天线转数为4.00 r/s进行仿真。
图16 场景三
图17(a)、(b)分别为第一次和第二次照射到目标时的雷达回波信号，由于舰船在不断运动中，雷达相对目标的入射角度、距离都在不断变化。目标第一次被照射与第二次被照射的幅值差值很大。这是由于舰船的运动导致相对雷达入射角度不断变化，并且综合考虑了海杂波的扰动和噪声的干扰。因此，通过动态RCS计算的仿真结果能更精确反映舰船真实运动过程中的情况。
(a) 第一次照射雷达回波信号
(b) 第二次照射雷达回波信号
图17 场景三对应的雷达回波信号
2.4 模拟海面舰队
本文设计的软件采用动态RCS计算的方法，能够模拟海面舰队的雷达回波。场景如图18所示，放置船模1，2，3，并设置统一的航速为70 m/s，航向为0°。雷达的PPI视图如图19所示。
图18 海面舰队
图19 PPI视图
图20为不同雷达入射角的PPI视图，图21为对应入射角的回波信号。由图20(a)及图21(a)所示，当雷达入射角为10°时，该方位角上仅有一艘船模1，该方位角目标回波信号较小并受海杂波影响，在雷达PPI视图中无法显示。图20(b)所示，当雷达入射角为341°时，该方位角能检测到两个目标回波信号，检测到的目标类型都为船模2，由图21(b)看出目标相对雷达入射角度和姿态不同，回波信号显示有很大区别。由于海洋环境复杂，目标距离密集，存在多次叠加散射。而在目标群中，有些目标由于体积小、散射弱、距离远等原因会被淹没，采用动态RCS算法可以体现这一特性。
(a) 雷达入射角为10° (b) 雷达入射角为341°
图20 不同角度雷达视图
(a) 第10帧雷达回波
(b) 第341帧雷达回波
图21 对应雷达入射角度回波信号
3 结束语
由于海面环境的多变性、测试条件难以实现、电磁计算方法不完善等因素制约着海面电大复杂目标的雷达散射特性研究。因此利用计算机技术建模仿真，分析目标雷达回波特性是十分必要的。由于海面环境的随机性和舰船的运动特性，采用本文设计的动态RCS计算方法能准确高效地模拟目标特性。本文设计的基于动态RCS计算的雷达回波仿真软件能针对不同结构的目标，在指定的雷达参数和海面环境下仿真计算雷达回波信号，实现了在复杂的环境中精确反映目标特性，为仿真获取实时数据提供可靠途径。
[1] 纪永强,刘通,徐高正,等. 基于RCS统计特征的船舶目标识别方法[J]. 舰船科学技术,2018,40(13):129-132.
[2] 张居凤,冯德军,王雪松,等.雷达目标动态RCS仿真研究[J].系统仿真学报,2005，17(4):834-837.
[3] 赵涛,董纯柱,任红梅,等. 基于高频渐近方法的导弹目标群动态RCS仿真[J]. 雷达学报,2014,3(2):150-157.
[4] 陈世华,周均,武征.不同因素对舰船RCS特性的影响分析[J].长春理工大学学报(自然科学版),2017,40(5):59-63.
[5] 王大朋,张晨新,庄亚强.运动特征对飞机动态RCS分布特性的影响分析[J].空军工程大学学报(自然科学版),2015,16(4):19-23.
[6] 魏仪文,郭立新,殷红成. 海洋内波对海面电磁散射特性的影响分析[J]. 雷达学报, 2015,4(3):326-333.
[7] 姬伟杰,刘平,关晓东,等.海面上电大尺寸目标电磁散射特性研究[J].现代导航,2013,4(5):362-370.
[8] 王盟,李燕,程志华,等. 基于改进的图形电磁学法的近场RCS计算[J]. 雷达科学与技术,2017,15(6):677-681.
WANG Meng, LI Yan, CHENG Zhihua, et al.An Improved GRECO Method for the Computation of Radar Cross Section in Near Field[J].Radar Science and Technology, 2017,15(6):677-681.(in Chinese)
[9] 胡生亮,范学满,贺静波. 基于改进GO/AP法的三面角反射体RCS预估[J]. 雷达科学与技术,2017,15(2):185-190.
HU Shengliang,FAN Xueman,HE Jingbo.Evaluation of Radar Cross Section of Trihedral Corner Reflectors Based on Improved GO/AP Method[J]. Radar Science and Technology, 2017,15(2):185-190. (in Chinese)
[10] 齐天. 船用雷达回波信号模拟器软件研究与开发[D].天津:天津大学,2012.
[11] 冷祥光,计科峰,宋海波,等.影响星载SAR舰船检测的关键因素[J].遥感信息,2016,31(1):3-12.
[12] 李为民,石志广,付强.舰船目标雷达回波特征信号的建模与仿真[J].系统仿真学报,2005，17(9):2047-2050.
[13] 丁凡.基于SBR的舰船目标多次散射RCS计算[J].舰船科学技术,2015,37(4):98-101.
[14] 夏应清,杨河林,徐鹏根,等. 复杂目标近场散射特性的预估计算[J]. 华中师范大学学报(自然科学版),2003，37(4):488-490.
