0 引 言
雷达对抗与雷达探测技术的螺旋式上升带动干扰样式与抗干扰功能的迭代发展，在此过程中，装备提供给雷达操作人员的反侦察/抗干扰对抗操作空间也在不断延伸。面向雷达操作人员的传统模拟训练工具中对抗操作模型不完备，无法模拟各种新型对抗操作使用效果，影响受训人员对于装备功能的认知，制约了复杂场景下应对能力的提升。构建应用于模拟训练的空情雷达对抗操作模型，成为摆在我们面前的现实需求。
目前，关于雷达系统对抗操作模型的研究主要集中在两个方向：其一是重点抽象各对抗操作在信号层面的处理过程［1-5］，结果精细，但运算速度慢、建模过程复杂，运用于模拟训练领域难以满足实时性要求，可移植性差；另一种则主要抽象各对抗操作对干扰信号功率的影响，不还原具体的信号流程［6］。建模对象主要集中于副瓣对消等基本对抗操作，重频捷变、掩护脉冲等新型对抗操作的模型不完备，难以为受训人员提供足够操作空间支持。不少模型还存在探测损失表征不足的问题，易引起受训人员理解偏差。此外，也有研究使用多分辨率/多粒度建模方式，采用聚合解聚法将信号层面运算结果聚合至功率层，在提高运算精度的同时一定程度上保证了运算速度［7-8］。但该方式在大对抗操作空间下对运算实时性的影响仍然十分明显。王玲等学者在能力评估模型中采用了对抗操作的性能参数作为输入，但未就对抗操作的建模过程进行阐述。且面向的对抗操作局限于副瓣对消、副瓣匿影和频率捷变等传统操作［9］。
对此，本文立足雷达模拟训练领域要求，采用模块化、通用性思想，独立分析对抗操作模块的建模需求并以此为牵引，综合考虑增益与损失两个方面，定义了各对抗操作的输出因子，建立了性能指标到输出因子间的映射，给出了几种典型对抗操作的具体建模过程、作用环节，构建了一套对抗操作性能级模型，通过在数字化软件工具中的仿真应用验证了模型的有效性。
1 空情雷达对抗操作模型需求分析
雷达仿真通常分为物理仿真、半实物仿真与数学仿真三类。数学仿真通过建立数学模型来模拟系统各功能模块的运行机理和输出端变化［10］，灵活性高，应用广泛。
按照模型粒度的不同，美国国防部提出的建模仿真（Modeling and Simulation，M＆S）金字塔将模型统一分为工程级、任务级、交战级和战役级4 个层级［11］。国内学界则参照Mitchell 对于雷达系统建模仿真的论述［12］，将雷达模型划分为信号级和功能级两个类型［10,13-14］，二者对比关系如图1 所示。信号级模型具体复现雷达信号在发射、传播、接收和处理过程中的变化过程，常用于装备系统方案设计优化过程，对应到M＆S金字塔中，信号级模型可类比于工程级或任务级模型，但在作为任务级模型使用中对于仿真实体个数有一定限制。功能级模型只抽象雷达主体工作流程，从信号功率角度出发，以雷达方程为核心，通过信噪比/信干比衡量雷达对目标探测能力，对应于M＆S金字塔，功能级模型可类比任务级模型或交战级模型，作为任务级模型使用时，可适用于多实体情况。该类模型的建模方式有两种：一是通过理论分析推导得到数学模型，二是依据实际数据或经验数据建立解析模型或统计模型。得益于快速的计算速度、较低的资源需求和相对简单的结构设计，功能级模型成为雷达模拟训练领域应用的主流。此外，由于战役级模型通常面向多实体对抗，在实际过程中也存在性能级模型，该层次模型将建模对象抽象为一个节点，不依靠雷达方程，直接建立性能指标的参数化模型，按照现实逻辑在仿真中与其他实体进行交互，与美国防部建模与仿真金字塔顶端的战役级模型的建模方式基本匹配［4］。
图1 国内外关于建模仿真的层次定义对比
空情雷达模拟训练系统中所使用的雷达模型，突出雷达和不同空中目标的探测/反探测过程，实体类型和数量多，为了兼顾实时性和有效性，通常建立类比于交战级的功能级模型。基于嵌入该类功能级模型的要求，雷达对抗操作部分的模型应当具备以下特点：
1）覆盖全面。建模对象涵盖现有空情雷达主要反侦察/抗干扰功能，能够实现对发射相关、信号处理相关等多种不同机理对抗操作的抽象描述。
2）模型可信。能够真实反映雷达装备技战术指标与定性性能，操作前后状态符合客观实际和经验判断。
3）运算实时。运算速度快、运行效率高，对抗操作模型能够有效嵌入交战级的雷达功能级模型并实时反馈模拟效果，不显著加重雷达系统模型算力负担。
4）配置灵活。模块化程度高，能够按需配置参数以达到模拟不同雷达装备对抗操作的效果。
2 空情雷达典型对抗操作性能级建模
2.1 典型对抗操作提取
按照与雷达分系统之间的相关关系，空情雷达对抗操作主要分为天线相关、发射相关、接收相关、信号处理相关功能［15］，采用不同机理达到反侦察、抗干扰目的。
现代空情雷达大多以线性调频信号作为基本发射信号，工作于边搜索边跟踪模式。对于二维相控阵体制雷达，有多个收发通道，还具备搜索加跟踪工作模式，能够有效发挥天线波束捷变、盲源对消潜力。选取广泛应用的几种典型对抗操作作为研究对象，如表1所示。
表1 典型对抗操作空间
序号1 2 3 4 5 6 7分类天线相关发射相关信号处理相关对抗操作功能副瓣对消副瓣匿影重频捷变掩护脉冲扇区静默频率捷变盲源分离
2.2 典型对抗操作性能级建模过程
将各对抗操作抽象为对应节点，按照性能指标描述-影响因子定义-映射关系建立的流程进行性能级建模。由于空情雷达以防空预警为主要任务，建模过程中忽略各对抗操作对雷达测量精度的影响。
2.2.1 天线相关
1）副瓣对消
描述该操作的性能指标包括对消天线个数Ns、干扰抑制比JCA和目标对消损失［16］。干扰抑制比JCA 为对消前与对消后干扰功率之比，单位为dB。
仅当干扰源数目Nj ＜Ns 时，副瓣对消功能方才有效。
对于噪声压制干扰，使用作用于干扰回波功率的副瓣对消压制干扰影响因子来描述探测增益，表示为
对于随机假目标形式的欺骗干扰，由于干扰脉冲不连续且总能量低，副瓣对消的采样时间极易落入干扰间歇期，忽略其抗干扰效果。当干扰为密集假目标形式时，休止期一次采样下，得到干扰信号的概率可表示为
式中，τ为雷达发射脉冲宽度，τj为密集假目标脉冲间隔，通过
计算得到，rj 为人为设定的密集假目标距离间隔。由此，抗干扰效果通过
间随机数Ra 与Ps 的对比来确定。定义副瓣对消欺骗干扰影响因子：
由于辅助天线中的目标信号与主天线中目标信号存在强相关性，副瓣对消操作会带来一定目标相消损失［17］，定义目标对消功率损失因子δslc_loss。该值可采用经验区间赋值方法，对于不同信噪比目标，在输入端提供的经验区间D（D ⊂[ ]0,1）内采用蒙特卡洛方式确定具体值。也可通过实装统计数据拟合出描述δslc_loss 与目标功率、干扰功率关系的损失曲线，通过曲线映射得到δslc_loss 值作用于目标回波功率。
2）副瓣匿影
衡量该操作的性能指标包括匿影概率Pslb、真实目标丢批概率Pslb_loss。
匿影概率Pslb 定义为采用副瓣匿影后剔除的自副瓣进入的脉冲型干扰所造成假目标点迹数与采用前之比。对于欺骗干扰的匿影效果建模，主要是对干扰点迹序列中的元素按Pslb 概率置零，得到新的干扰点迹数组APrjc。
真实目标丢批概率Pslb_loss 用来描述采用该操作带来的损失。对于目标回波序列中信噪比大于等于干噪比的信号，其所生成的点迹按照Pslb_loss 值在连续3 个雷达扫描周期置零,生成新的目标点迹数组APeslb。
在对抗压制干扰时，启用副瓣匿影操作会导致主通道长时间关闭，影响目标探测。在雷达回波信号中存在该样式干扰的时间区间内，干扰与目标点迹均按照概率Pslb置零。
2.2.2 发射相关
该部分重点研究重频捷变、掩护脉冲的建模过程，频率捷变建模过程可部分参照重频捷变，扇区静默建模过程相对简单，需要在设置的扇区内控制雷达发射功率为0，因此对二者不作具体说明。
1）重频捷变
描述该操作的性能指标包括基本脉冲重复周期T，最小重频捷变间隔ΔT，重频跳变编码d( )p ，总捷变点数N。
该操作的反侦察效果使用自定义的重频捷变侦察概率影响因子ςra 来建模。其赋值方法与目标对消功率损失因子δslc_loss类似。
在抗干扰效果上，该操作仅对跨周期转发的欺骗干扰有效。由于重频捷变带来的相位变化，干扰信号在多普勒维呈现散点状分布，频域趋向“白化”，脉冲积累修正因子KI 近似下降为1，重频捷变干扰积累损失因子δra ≈KI。δra 取值也可基于上述性能指标参数进行仿真，得到干扰积累损失随重频变化幅度的损失曲线，以该曲线作为映射取得δra值。
对于目标信号，通过相参积累前补偿可以在一定程度上减少目标积累损失［18］。重频捷变目标积累损失因子δra_loss赋值方法与目标对消功率损失因子δslc_loss类似。
2）掩护脉冲
描述该操作的性能指标包括［19］：掩护信号与探测信号最小频率间隔Δf0，可用频点数N0；掩护信号与探测信号的相对幅度比C；每个探测脉冲对应的掩护脉冲数L（考虑各掩护脉冲频率不同）；干扰机侦察、干扰通道数相同，均为Ns；每个通道有效带宽
掩护信号不同于探测信号，常采用单频信号作为信号形式，具备高截获概率特征。
在频率捷变和非频率捷变情况下，掩护脉冲抗干扰效果有所差异，在此以非频率捷变下掩护脉冲的抗干扰效果为例给出建模过程。
现代干扰机多采用信道化测频接收机，侦察机对于侦察到的各脉冲认定为雷达信号的概率近似均等，掩护脉冲操作使雷达射频信号的被侦察概率降低。当Ns ≥L + 1 时，探测信号可被完全截获，干扰机对于不同信号形式各使用一个干扰通道进行频率对准，干扰功率下降，掩护脉冲干扰功率影响因子δcp 取值在
之间，通过蒙特卡洛方式随机确定。当Ns ＜L + 1 时，若对于探测信号和掩护信号，侦察机均已满足能量域检测条件，则截获探测信号概率可表示为
式中，
表示L 个元素中任取（Ns - 1）个元素的组合数，
表示L + 1 个元素中任取Ns 个元素的组合数。探测信号未被截获的概率Pcpg = 1 - Pcps。
当通过蒙特卡洛方式在[ ]0,1 间生成的随机数落入对手截获掩护信号的概率区间时，对手所有通道截获分析、转发的信号为掩护信号，压制性和欺骗性干扰信号频率对准掩护脉冲频率，干扰频段与接收机接收频段无交集，δcp = 0。若随机数落入对手截获探测信号的概率区间，对手对各掩护信号和探测信号均分配一个干扰通道，干扰功率影响因子δcp = 1/Ns。
若侦察机仅对探测信号满足能量域检测条件，掩护脉冲抗干扰无效，截获探测信号概率Pcps =1，干扰功率影响因子δcp = 1。
若侦察机仅对掩护信号满足能量域检测条件，截获探测信号概率Pcps = 0，干扰功率影响因子δcp = 0。
采用该操作带来的探测损失主要体现在有效探测功率的降低，掩护脉冲功率损失因子δcp_loss =
2.2.3 信号处理相关
盲源分离。描述该操作的性能指标包括鉴别概率PBSS 和信干比改善因子SNRC。前者描述从回波信号中正确鉴别信号种类的概率，后者描述基于鉴别结果对干扰的抑制效果。PBSS 与信干比呈负相关、与干扰与信号间相对到达方向值呈正相关［20］。由于PBSS 受影响程度因不同实装雷达所采用的算法而异，设定有效阈值SIRth、DOARth。满足阈值条件时，对于回波信号依据概率PBSS 给出目标/干扰鉴别结果，通过SNRC 确定干扰功率衰减值。
给出盲源分离干扰功率影响因子：
盲源分离功能的损失主要体现在错误鉴别结果带来的目标信号抑制［21］。定义盲源分离目标功率损失因子：
式中，Ra为生成的［0,1］间随机数。
2.3 对抗操作性能级模型作用环节
按照所提对抗操作性能级模型的输出指标定义和特点，结合常用雷达功能级模型主要工作流程，区分不同对抗操作功能，梳理输入输出指标与作用环节如表2所示。
表2 各对抗操作性能级模型输入输出指标集与作用环节
序号1 2 3 4 5 6 7对抗操作功能名称副瓣对消副瓣匿影重频捷变掩护脉冲扇区静默频率捷变盲源分离输入对消天线个数Ns干扰抑制比JCA匿影概率Pslb真实目标丢批概率Pslb_loss基本脉冲重复周期T最小重频捷变间隔ΔT重频跳变编码d( )p掩护信号与跟踪信号最小频率间隔Δf0可用频点数N0掩护信号与探测信号的相对幅度C每个探测脉冲对应的掩护脉冲数L侦察、干扰通道数Ns每个通道有效带宽B静默角度区间[]φ1,φ2最小跳频间隔Δf跳频总点数N（脉组内脉冲数PC）信干比阈值SIRth干扰与信号间相对到达方向阈值DOARth鉴别概率PBSS信干比改善因子SNRC输出副瓣对消压制干扰影响因子δslc副瓣对消欺骗干扰影响因子δslcp目标对消功率损失因子δslc_loss（δslc_loss可由专家经验给出）干扰点迹数组APrjc目标点迹数组APeslb重频捷变截获概率影响因子ςra重频捷变干扰积累损失因子δra重频捷变目标积累损失因子δra_loss（均可由专家经验给出）截获掩护信号概率Pcpg掩护脉冲干扰功率损失因子δcp掩护脉冲功率损失因子δcp_loss扇区静默影响因子δSS频率捷变截获概率影响因子ςfa（可由专家经验给出）频率捷变干扰带宽影响因子αfa频率捷变干扰功率影响因子δfa频率捷变目标功率损失因子δfa_loss盲源分离干扰功率影响因子δBSSj盲源分离目标功率损失因子δBSSe作用环节干扰生成目标生成干扰生成目标生成侦察条件判断干扰生成目标生成侦察条件判断干扰生成目标生成雷达参数侦察条件判断干扰生成目标生成干扰生成目标生成
建模过程中，表2中输入参数可提供开放式界面供训练组织人员设定，从而支持通过性能参数的调整灵活配置不同性能的对抗操作模型，快速实现不同雷达系统对抗操作效果模拟。模型输出直接作用于雷达功能级模型相应环节，对于不构成互斥的对抗操作，采用级联方式将输出作用至雷达功能级模型对应环节，构成互斥的对抗操作则采用并联方式。
3 测试与验证
3.1 测试环境搭建
模型测试的硬件环境为：Legion 笔记本平台，配置Intel Core i5-9300H处理器，主频为2.4 GHz。
使用Pycharm 工具，基于Python 语言搭建雷达模拟训练数字化软件工具，为对抗操作性能级模型验证提供测试与验证环境。数字化软件工具中的雷达功能级模型采用如图2 所示的整体流程来实现。
图2 雷达功能级模型信号流程示意
数字化软件工具使用文献［10］中给出的雷达系统功能级模型来表征基础探测功能，压制干扰、欺骗干扰建模同样采用该文献中建模方法。回波经功率计算、门限检测后，分别采用质心法、最近邻域模型进行点迹凝聚和航迹关联，航迹关联和跟踪滤波部分则分别采用K/M 航迹起始和终结准则模型与α-β 滤波器模型。
侦察机侦察条件的建模通过空域、能域、频域综合判断条件来实现。
欺骗性干扰通过在干扰参数设置部分引入干扰形式、距离维平均假目标间隔、速度变化率等参数设置，结合干扰功率综合建模实现。
区分干扰和目标处理流程，各操作对抗功能模型嵌入雷达功能级模型后的作用模块如图3所示。
图3 对抗操作模型作用环节示意
3.2 测试方法
为验证模型的有效性，设置一组实验，通过对抗操作采用前后显示界面的变化信息与性能参数带来的理论变化对比，验证模型有效性，基本参数设置如表3所示，各对抗操作的性能指标参数结合专家经验配置。
表3 测试参数设置
序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20类型雷达基础探测功能级模型雷达对抗操作性能级模型指标参数雷达发射功率主瓣增益天线前后比中心频率信号带宽目标RCS时宽带宽积脉冲积累修正因子系统总损耗干扰形式干扰功率干扰天线增益干扰机综合损耗距离维平均假目标间隔对消天线个数干扰抑制比副瓣对消功率损失因子重频捷变截获概率影响因子重频捷变干扰积累损失因子重频捷变目标积累损失因子参数值20 kW 34 dB 40 dB 2.7 GHz 2 MHz 5 m2 300 30 3 dB密集假目标干扰1 kW 14 dB 9 dB 20 km 5 45 dB 0.01 0.8 30 5
3.3 测试结果
选取代表性的副瓣对消、重频捷变功能，实时操作效果如图4和图5所示。
图4 副瓣对消效果雷达某次扫描显示界面
图5 干扰条件下采用重频捷变前后雷达某次扫描显示界面
测试场景中，歼击机来袭方向为雷达63°方向，干扰机来向为雷达255°方向，到达距雷达约200 km 处时，计算得到歼击机回波到达检测端的脉冲功率约为-110 dB，与图4（a）中A 显所示结果基本相符。干扰机在距雷达200 km 处释放干扰，干扰功率约为-88 dB。开启副瓣对消后，干扰功率降低为-135 dB 左右，歼击机回波信号到达检测端的脉冲功率同步降低为-129 dB 左右，恒虚警检测模式下，副瓣干扰大多被滤除，对主瓣干扰无效，与图4（b）结果基本一致。
同一场景下，雷达发射信号被侦察到后，采取重频捷变前后雷达显示界面分别如图5（a）、（b）所示，在P显中，假目标点迹无明显减少，但从A 显中可以看到，干扰的幅度下降约14 dB，与重频捷变干扰积累损失因子带来的影响基本一致。该场景下重频捷变带来的干扰抑制较小，目标仍然被淹没在干扰中。
实例表明，本文所建立的空情雷达对抗操作性能级模型，嵌入交战级的雷达功能级模型中能够有效模拟对抗操作效果，逼真度较高、实时性强，满足对于雷达装备相关对抗操作的模拟要求。
4 结束语
本文瞄准模拟训练领域雷达功能级模型中对抗操作模型不完备的问题，在分析建模需求基础上，选取部分典型对抗操作作为研究对象，通过定义输出因子，研究建立输入性能指标与输出因子的映射关系，构建了一套典型对抗操作的性能级模型。在基于python 构建的数字化雷达模拟训练工具中，通过实验验证了所提模型的有效性，为嵌入功能级模型中的对抗操作功能建模提供了一种思路，建立的模型在模拟训练领域具有一定应用潜力。
同时，本文所提的性能级建模方法中部分性能参数需要依据专家经验设置或通过实测数据拟合。部分新体制雷达缺乏数据支撑，专家经验相对有限，在对该类雷达建模过程中，所提的建模方法适用性不足，如何有效拟合不同条件下的数据、量化专家经验，是下一步研究的重点问题。
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