机动平台大斜视SAR散射波干扰方法研究

合成孔径雷达（Synthetic Apeture Radar，SAR）能够全天时、全天候地获取地面高分辨二维像，广泛应用于情报侦察、匹配制导等军事领域［1］。近年来，机动平台SAR 成像技术得到了快速的发展，SAR成像系统正在由“平台适应SAR”向“SAR适应平台”转变［2-4］。导弹、战机以及无人机等机动平台采用SAR 成像系统，能够在高机动轨迹下对目标区域进行前斜成像，对我方重要军事目标的战场生存构成极大威胁［5-6］。针对机动平台大斜视SAR成像系统的电子干扰已成为电子对抗领域的难点问题。

针对SAR 的有源干扰可分为噪声干扰和欺骗干扰两大类［7］。典型的噪声干扰有射频噪声干扰、噪声调幅干扰和噪声调频干扰等。噪声干扰被广泛应用于各型号电子干扰装备中，但其功率需求大，易暴露干扰机位置，同时SAR 天线的自适应波束形成技术［8-9］和自适应极化滤波技术［10］的发展也极大降低了噪声干扰的有效性。典型的欺骗干扰包括以移频干扰、多普勒调制干扰、间歇采样干扰［11-13］为代表的点目标欺骗干扰和基于成像模板的卷积式欺骗干扰［14］。点目标欺骗干扰不需要对SAR 的平台运动参数进行高精度侦察和预测，但其欺骗形式单一，仅在低分辨SAR 成像系统中有一定欺骗干扰效果。基于成像模板的卷积式欺骗干扰能够形成高逼真的面目标欺骗及场景欺骗干扰［15］，但其对SAR 信号参数和平台运动参数都有较高侦察精度需求，主要应用于轨道已知的星载SAR 干扰。对于弹载、机载等军用高机动平台SAR 成像系统，由于平台运动参数无法高精度侦察和预测，目前尚无有效的欺骗干扰方法。

为实现针对机动平台SAR 系统的面目标欺骗干扰，本文提出了基于乘积调制频控阵的机动平台大斜视SAR 散射波干扰方法。散射波干扰对侦察参数依赖小，执行简单，能够在SAR 的时域、频域、极化域形成逼真的面目标及场景欺骗干扰［16-17］，目前已有不少文献对散射波干扰机理进行了研究，但相关成果均集中在常规水平匀速运动平台SAR 干扰和SAR-GMTI 干扰［18-22］。相较于水平匀速运动平台SAR 成像系统，机动平台大斜视SAR 成像系统存在复杂的距离方位耦合和成像参数空变特性，该系统下散射波干扰有更加复杂的干扰机理和干扰效果。为此，本文构建了机动平台大斜视SAR 散射波干扰模型，分析了散射波干扰机理和有效照射区域。为解决近距离成像时散射波干扰难以形成高逼真度假目标的问题，提出了基于乘积调制频控阵的散射波干扰方法，能够对不同成像距离下的机动平台大斜视系统形成高逼真的多假目标欺骗干扰或欺骗压制混合干扰。仿真分析验证了所提方法的有效性。

1 机动平台大斜视SAR散射波干扰

散射波干扰是一种多径干扰方法，将截获的雷达信号转发到特定区域，经其散射后形成干扰。在干扰过程中，干扰信号从多个连续方向进入雷达主瓣，因此很难用传统的旁瓣抑制和空域滤波方法消除干扰。在如图1 所示的机动平台大斜视散射波干扰场景中，平台沿曲线ABC 机动，平台在合成孔径中心点B 时的水平速度为vx，垂直速度为vz，笛卡尔坐标系下的3 维加速度分别为ax,ay,az。散射波干扰中，SAR 信号的路径由正常成像模式的双倍雷达目标距离增加到了SAR 到干扰机、干扰机到目标、目标返回SAR 平台的三段路程。图1中，合成孔径中心点时平台高度为h，散射波干扰机布设的高度为hj，其在水平面的坐标（xj,yj）可表示为

式中，Rj 表示合成孔径中心点干扰机到平台的斜距，θc 为场景中心斜视角，θj 为干扰机相对场景中心的斜视角。

平台到干扰机的瞬时斜距可表示为

将式（2）在方位时间ta = 0 处进行4 阶泰勒级数展开，可得

表示第i阶泰勒级数展开系数，其中第1，2 阶系数的解析式为

强散射目标（如坦克、装甲车和导弹发射车等目标或其金属模型）部署在地平面Pt点（x0,y0）处。按照图1所示散射波欺骗干扰模型，在一个合成孔径长度内，对任意时刻ta，干扰信号走过的路程可以表示为

式中，

表示Pt点到平台距离的第i 阶展开系数，解析式与

相似，R0 和θ0 分别表示Pt点的合成孔径中心斜距和相对场景中心斜视角。Rjt表示干扰机到目标点Pt的距离，表示为

接收机收到的解调后的基带干扰信号在距离频域可表示为

式中，

表示发射信号的频域表达式。

文献［2］中提出了适用于大场景成像的机动平台大斜视SAR 成像方法，该方法采用Keystone变换校正空变的距离徙动，通过方位时域子区域Deramp 滤波解决了成像参数方位空变性。下面采用文献［2］方法对干扰信号的成像结果进行推导。

以场景中心点为参考，采用相位滤波函数

对干扰信号距离方位解耦、距离压缩和非空变的距离徙动校正后，回波信号可以表示为

其中相位滤波函数

表示为

RjΔ为干扰信号的空变RCM，表示为

机动平台SAR 的合成孔径时间较短，干扰信号的空变距离徙动以线性分量为主，采用距离向Keystone 变换校正空变距离徙动后，干扰信号距离时域的聚焦位置为

由于信号传输路径的变化，散射波干扰形成假目标的距离向聚焦位置Rj_f 大于真实目标的距离向聚焦位置Rt。距离压缩和距离徙动校正后，干扰信号的方位时域调制相位为

采用文献［2］中的方位时域子区域Deramp 方法对干扰信号进行方位压缩处理时，对于斜距平面

处的目标，构造用于去除方位非线性相位用的子区域Deramp函数可表示为

去除非线性相位后，干扰信号在方位频域的聚焦位置为

因此，散射波干扰在成像平面（距离时域-方位频域）形成的假目标位置为

假设在无干扰条件下，成像平面

位置处的目标对应的相对斜视角为θjt。无干扰条件下目标的方位向聚焦位置为

由于散射波干扰方法只改变了原SAR 信号的传播路径，干扰信号与SAR 接收机的距离向滤波器是完全匹配的，而与方位向滤波器是完全或者部分匹配的。下面分析散射波形成假目标的方位向匹配误差。

代入式（14），可得

在SAR的成像处理中，处理干扰信号的Deramp函数为

在SAR 的方位向匹配滤波中，残余的二阶相位会导致点目标聚焦后的方位剖面图主瓣展宽，降低方位向分辨率，而残余高阶相位会导致方位向副瓣电平的变化。可以看出，残余二阶相位是影响方位聚焦质量的主要因素，方位聚焦处理后，干扰信号残存的2阶斜距系数为

在合成孔径时间内，残存2阶斜距系数产生的最大二次相位误差

QPE 用于衡量假目标的聚焦质量，QPE 越大散射波干扰形成的假目标聚焦质量越差。QPE ≤π/4 时，可认为残余误差相位对目标的聚焦质量无影响，QPE ≤π/4 的干扰机照射区域为有效照射区域。通常情况下，散射波干扰机布设在照射目标（被保护目标或假目标模型）附近，以降低雷达信号传输路径变化对假目标逼真度的影响。

2 乘积调制的频控阵散射波干扰

2.1 干扰原理分析

为实现假目标数量、位置和逼真度控制，本节提出了基于方位乘积调制的频控阵散射波干扰方法。所提方法利用频控阵的多载波特性在距离向上形成多个假目标，通过控制频偏量的大小实现假目标距离向位置控制。进一步，通过对截获信号进行方位乘积调制（乘积调制信号由多个不同的多普勒频率信号复合而成），可以实现距离向假目标的方位向扩展，最终形成假目标阵列。

基于方位乘积调制的频控阵散射波干扰本质上是对干扰机截获的SAR 信号进行距离移频和方位多普勒调制。假设频控阵干扰机共有N 个阵元，其中第i个阵元的附加频偏为Δfr_i，对应聚焦后的距离偏移为ΔRi = 2KrΔfr_i/c，每个阵元在方位向采用多普勒乘积调制的方式产生M 个假目标，其中第m 个假目标的附加多普勒频率为Δfa_m，则SAR 接收机收到的移频多普勒调制干扰信号在距离频域可表示为

采用文献［2］方位时域Deramp 滤波成像方法进行成像处理后，得到第i 个阵元产生的第m 个假目标的距离和方位向聚焦位置分别为

由于方位向聚焦位置是频域，因此在方位向附加的多普勒频率Δfa_m 直接就对应了目标在方位向上的聚焦位置。

2.2 附加多普勒调制产生的方位偏移量分析

附加多普勒频率为Δfa_m 使假目标产生的方位向位置偏移量可通过如下方法计算。

式（16）表征了聚焦后的假目标在斜距平面的相对斜视角θjt 与频域聚焦位置

的关系。当控制附加多普勒频率为Δfa_m 时，假目标聚焦后的方位频域位置改变为

将

代入式（16）中的

，可得多普勒调制后假目标的相对方位斜视角θjt_m。

由此可得，当干扰机照射目标的位置为

时，调制多普勒频率Δfa_m形成的附加相对斜视角为

附加多普勒频率为Δfa_m 形成的假目标在地平面上对应的方位间隔距离为

基于式（16）和式（22）～（24）,通过反推易得ΔRa与Δfa_m的映射关系，据此可以在常用的典型成像参数下分析附加多普勒频偏Δfa_m 对于假目标方位向位置偏移ΔRa 的影响，进而指导干扰时Δfa_m的设计。

2.3 移频和多普勒调制后的聚焦效果分析

根据式（18）和（21）可知，调制后的假目标进行方位向聚焦处理后，残存的2阶斜距系数为

式中，θjt_im 表示在无干扰条件下

位置处目标的相对斜视角。

从式（25）可以看出，通过移频和多普勒调制产生的假目标并未改变散射波信号真实传输路径所形成的2 阶斜距系数

因此，距离Rjf_i上不同方位位置的假目标具有不同的残存2 阶斜距系数kjm_res_2，kjm_res_2 越小则QPE 越小，相应的假目标聚焦效果好，表现出欺骗功能；反之，kjm_res_2 大时，假目标散焦明显，表现出压制作用。

在表1 的近距离高机动成像仿真参数下，图2给出了附加移频调制距离ΔRi 分别为-200，0 和200 m 时，kjm_res_2 产生的QPE 随附加多普勒频率Δfa_m的变化趋势。图2中可以看出，在任意距离单元下，通过控制附加多普勒频率Δfa_m，可以使散射波形成的假目标具有理想的聚焦效果。因此，当方位向的假目标数量较多，且间隔较小时，在距离Rjf_i上总存在kj_2_res较小的高逼真假目标。因此，对于机动平台大斜视SAR 成像系统，远距离成像时，成像参数空变性弱，假目标阵列的kjm_res_2 普遍较小，所提方法可以形成高逼真度的假目标阵列；近距离成像时，成像参数空变性强，假目标阵列的kj_2_res 变化较大，所提方法形成的假目标阵列将形成虚假目标欺骗叠加散焦目标压制的混合干扰效果。在实际应用中，为使假目标阵列不混叠，可根据机动SAR 平台的常用机动参数、成像距离及照射目标的尺寸，在考虑一定的余量下，预先确定假目标阵列的距离间隔和多普勒频率的合理取值范围。除此之外，为避免假目标阵列的强规律性，也可以采用随机移频和随机多普勒频率复合调制的方式生成随机分布的假目标阵列。

3 仿真分析

为分析所提散射波干扰方法的有效性，本节进行仿真分析。近距离成像时采用表1 中的机载SAR 仿真参数，远距离成像按照表2 常用弹载SAR参数进行仿真。仿真共分为3 部分：Part I 分析干扰机布放位置对干扰效果的影响；Part II 验证散射波干扰机理分析的正确性；Part III 验证所提方位乘积调制频控阵散射波干扰方法，在不同成像距离下对机动平台大斜视SAR成像系统的有效性。

Part I 本部分实验分析干扰机布设高度和成像距离对有效照射区域的影响，其中干扰机照射点QPE ≤π/4 的区域为有效照射区域。仿真中干扰机的水平位置为场景中心点，干扰机照射区域为以干扰机为中心，半径600 m以内的地面区域。

远距离成像条件下，干扰机布设高度和成像距离对有效照射区域的影响分析结果分别如图3（a）和（b）所示，图3（a）中默认的成像距离为80 km，图3（b）中默认的干扰机布设高度为200 m，其中闭合曲线为QPE=π/4 时的等高线。表3 给出了不同干扰机高度和成像距离下的有效照射区半径和照射区最小QPE。可以看出，远距离成像时，干扰机的布设高度越低、成像距离越远，有效照射区域越大。

近距离成像条件下，干扰机有效照射区域仿真结果如图4所示，图中闭合曲线为不同QPE值的等高线。图4中，照射区域内的最小QPE为3.159 6，对聚焦质量有较大影响，不存在有效照射区域。

综合图3 和图4 可以看出，对于机动平台大斜视SAR 成像系统，在远距离成像条件下，散射波干扰可形成高逼真度假目标，且在满足干扰机波束能够有效覆盖照射目标的情况下，干扰机高度越小，有效成像区域越大；而在近距离成像的条件下，散射波干扰难以形成高逼真度的假目标。

Part II 为验证本文机动平台大斜视SAR 散射波干扰机理分析的正确性，以及通过移频和多普勒调制控制假目标位置的有效性，本部分进行远距离成像下的散射波干扰点目标仿真实验。仿真结果如图5所示，干扰机照射的目标为场景中心点，目标1 为场景中心点形成的真实目标，目标2为无调制的散射波假目标，目标3为移频调制后的散射波假目标（附加距离偏移100 m），目标4 为移频多普勒调制后的散射波假目标（附加距离偏移100 m，方位多普勒偏移20 Hz）。从图5可以看出，由于传输路径的增加，散射波形成的目标2在距离上滞后于真实目标1，同时由于大斜视SAR 距离方位的高耦合性，目标2在方位上的聚焦位置与真实目标存在偏差。同目标2相比，由于调制产生的距离和方位向位置偏移，目标3 和目标4 在距离和方位聚焦位置上存在附加偏移，偏移量与调制量一致。

图6给出了上述4 个点目标聚焦后的二维等高线图，可以看出所有点目标的主副瓣清晰，对称性较好，具有良好的聚焦效果。为进一步精确分析和评估点目标的聚焦效果，选用峰值旁瓣比（PSLR）、积分旁瓣比（ILSR）和主瓣宽度（MW）作为评价指标对点目标的距离和方位向聚焦质量进行量化分析，MW 的单位为采样单元，无相位误差时，PSLR和ISLR的理论值分别为-13.26 dB和-9.80 dB。点目标聚焦质量量化分析结果如表4所示。从表4可以看出，点目标2、3、4 的聚焦质量与真实目标1基本一致，表明在远距离的成像条件下，所提散射波干扰方法能够对机动平台大斜视SAR 成像系统形成高逼真的假目标。

Part III 本部分开展面目标干扰成像仿真实验，以验证所提方法对机动平台大斜视SAR 成像系统干扰的有效性。仿真实验中，照射目标为场景中心位置处的矩形面目标，面目标长40 m，宽20 m，平行于X 轴和Y 轴。散射波干扰机采用5 个阵元的频控阵，采用式（20）在距离向产生5个假目标，距离偏移覆盖-100 m 到100 m，假目标距离间隔

通过多普勒乘积调制，每个距离向假目标在方位向扩展为11 个方位假目标，相邻假目标的多普勒频率差Δfa_m = 10 Hz，根据式（24）计算近距离表1 成像参数下的假目标方位间隔为34.7 m，远距离表2 成像参数下的假目标方位间隔为21.4 m。仿真结果如图7 所示，图7（a）和（b）分别为远距离和近距离成像条件下的阵列假目标仿真实验，聚焦平面为距离时域-方位频域，图片横向为距离向，纵向为方位向。从图7（a）可以看出，在远距离成像时，由于干扰机的有效照射区域较大，阵列面假目标均有良好的聚焦效果，可对SAR 成像系统形成有效的多目标欺骗。从图7（b）可以看出，由于近距离成像时没有散射波干扰的有效照射区，红框内多载波散射波干扰形成的距离向假目标存在明显的散焦。但通过将假目标在方位向上进行扩展，如黄色矩形框所示，在每个距离向上都可以形成聚焦良好的假目标，产生高逼真度的欺骗干扰，同时散焦程度较大的假目标还可以形成压制干扰。图7的实验结果与理论分析一致。

4 结束语

将散射波干扰应用于机动平台大斜视SAR 成像系统，可以高效快捷地形成欺骗和压制干扰效果。本文推导分析了机动平台大斜视SAR 的散射波干扰特性，提出了一种基于方位乘积调制的频控阵散射波干扰方法。研究结果表明，对于机动平台大斜视SAR 成像系统，远距离成像时散射波干扰的有效照射区域较大，所提方法可以形成高逼真的阵列假目标；近距离成像时散射波干扰的有效照射区较小或不存在，所提方法利用方位向上形成的扩展假目标，能够形成高逼真度欺骗和压制干扰混合的干扰效果。本文干扰方法实现简单、灵活可控，可对不同成像距离和运动参数下的机动平台大斜视SAR 成像系统形成高逼真的多假目标欺骗干扰或欺骗压制混合干扰，具有较强的军事应用价值。

［1］SUN Hongbo, SHIMADA M, XU Feng. Recent Advances in Synthetic Aperture Radar Remote Sensing-Systems,Data Processing, and Applications［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2017,14（11）:2013-2016.

［2］LI Gen,MA Yanheng,SHI Lin,et al.KT and Azimuth Sub-Region Deramp-Based High-Squint SAR Imaging Algorithm Mounted on Maneuvring Platforms［J］. IET Radar,Sonar＆Navigation,2020,14（3）:388-398.

［3］LI Gen, MA Yanheng, XIONG Xuying. Maneuvering Platform High-Squint SAR Imaging Method Based on Perturbation KT and Subregion Phase Filtering［J］. Journal of Applied Remote Sensing,2021,15（1）:016502.

［4］LI Ning,SUN Guangcai,LI Boyu,et al.High Squint Multichannel SAR Imaging Algorithm for High Speed Maneuvering Platforms with Small-Aperture［J］. Signal Processing,2021,185:108078.

［5］DONG Lan, HAN Shengliang, ZHU Daiyin, et al. A Modified Polar Format Algorithm for Highly Squinted Missile-Borne SAR［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2023,20（1）:1-5.

［6］LIU Yanqi, TAO Manyi, SHI Tianyue, et al. Sub-Aperture Polar Format Algorithm for Curved Trajectory Millimeter Wave Radar Imaging［J］. IEEE Trans on Radar Systems,2024,2:67-83.

［7］吴钊君，胡东，颜振亚，等.SAR 干扰技术综述［J］.信息化研究，2021，47（3）:1-13.

［8］XIONG Junjun, HONG Hong, ZHANG Hongqiang, et al.Multitarget Respiration Detection with Adaptive Digital Beamforming Technique Based on SIMO Radar［J］. IEEE Trans on Microwave Theory and Techniques, 2020, 68（11）:4814-4824.

［9］孙纯，方尔正.矢量阵自适应零陷强干扰抑制目标方位估计方法［J］.哈尔滨工程大学学报，2023，44（10）:1741-1747.

［10］CHENG Xu, AUBRY A, CIUONZO D, et al. Robust Waveform and Filter Bank Design of Polarimetric Radar［J］. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2017,53（1）:370-384.

［11］蔡幸福，宋建社，郑永安，等.二维间歇采样延迟转发SAR 干扰技术及其应用［J］.系统工程与电子技术，2015，37（3）:566-571.

［12］王栗沅，何华锋，韩晓斐，等.全极化雷达抗间歇采样转发式干扰的非匹配滤波方法［J］.雷达科学与技术，2023，21（6）:661-669.

［13］汪俊澎，李永祯，邢世其，等.合成孔径雷达电子干扰技术综述［J］.信息对抗技术，2023，2（Z1）:138-150.

［14］李永祯，黄大通，邢世其，等.合成孔径雷达干扰技术研究综述［J］.雷达学报，2020，9（5）:753-764.

［15］LIU Yongcai, WANG Wei, PAN Xiaoyi, et al. Inverse Omega-K Algorithm for the Electromagnetic Deception of Synthetic Aperture Radar［J］.IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing,2016,9（7）:3037-3049.

［16］HUANG Bang, WANG Wenqin, ZHANG Shunsheng, et al. A Novel Approach for Spaceborne SAR Scattered-Wave Deception Jamming Using Frequency Diverse Array［J］. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,2020,17（9）:1568-1572.

［17］YU Jianfei, NIE Wei, ZHOU Mu, et al. Scattered Wave Deception Jamming Against Squint SAR Using Frequency Diverse Array［C］// 2020 IEEE Asia-Pacific Microwave Conference,Hong Kong:IEEE,2020:979-981.

［18］房明星，毕大平，沈爱国.多通道SAR-GMTI 二维余弦调相散射波干扰［J］.上海交通大学学报，2018，52（3）:356-364.

［19］黄大通，邢世其，庞礴，等.对SAR-GMTI 的二维单音调制散射波干扰［J］.系统工程与电子技术，2020，42（8）:1685-1694.

［20］张云鹏，毕大平，房明星，等.对SAR 双通道对消的方位向间歇采样散射波干扰［J］.电子学报，2018，46（12）:2832-2839.

［21］DONG Chunxi, CHANG Xin. A Novel Scattered Wave Deception Jamming Against Three Channel SAR GMTI［J］.IEEE Access,2018,6:53882-53889.

［22］高冰洁.广域目标检测中SAR 散射波干扰方法研究［D］.合肥:合肥工业大学，2023.