0 引 言
随着军事现代化进程的加快，各国投入了大量的科研力量进行雷达相关领域的研发工作［1］，雷达在国防、航天、军事、民用等各方面的应用越来越普及和广泛［1-2］，为了适应雷达设备的测试和验证需求，雷达回波模拟技术应运而生。雷达回波模拟技术的主要技术途径是对雷达的发射信号进行幅度、时延以及多普勒频率进行调制来模拟实际环境中的回波信号，具有灵活、高效、方便、安全系数和可重复度高等优点，在雷达系统的研发、调试和性能评估的过程中，发挥着至关重要的作用［3-4］。近年来，为了满足不同类型和不同体制雷达装备的测试和验证，各种类型的雷达目标回波模拟系统不断涌现，雷达目标回波模拟系统以其灵活多变及经济实用的优势［5］，已在雷达装备研制生产中得到了广泛的应用。因此，雷达目标回波模拟系统的模拟精度直接影响对雷达装备性能的测试、试验和检验，研究高精度雷达目标回波模拟系统对于雷达装备调试、试验、检验具有重要意义。
现代雷达类型繁多、体制多样，功能性能和使用任务各异，对距离、速度、角度等测量精度的要求也不尽相同，但是目标检测作为雷达的基本功能之一［6］，始终是雷达装备不断提高目标测量精度，更好执行使用任务的原动力，从而使雷达装备对测量精度的追求永无止境。雷达目标回波模拟系统作为雷达装备测试和验证的重要手段，对目标回波的高精度模拟也将成为一个永久的命题。针对不同类型、体制、功能和使用任务的雷达装备，目标回波的高精度模拟要求各不相同，因此对高精度雷达目标回波模拟系统没有绝对统一的标准。通常目标回波距离模拟精度小于1 m，目标回波速度模拟精度小于1 m/s的雷达目标回波模拟系统已可适应大部分雷达装备的调试、试验和检验需求，可作为高精度雷达目标回波模拟系统看待，并已在雷达装备研制生产过程中发挥着重要作用。本文针对现代雷达装备研制生产中所需的高精度目标回波模拟需求，提出了一种高精度雷达目标回波模拟系统的设计与实现方法，对高精度雷达目标回波模拟系统的研制提供了一定的指导和参考。
1 典型雷达目标回波模拟
雷达目标回波模拟本质上是一个相当复杂的过程，包括目标距离、目标速度、回波功率、回波RCS 面积、目标RCS 起伏特性、目标极化特性等众多方面的模拟，而且对于不同体制的雷达，其目标回波模拟所关注的回波特征和细节信息也不尽相同。因此，对于雷达目标回波的模拟而言，不但要还原雷达目标回波信号的物理特性和物理传输过程，还要针对雷达装备体制的不同，有针对性地模拟其目标回波的特征和细节信息。例如，文献［7］给出了雷达目标回波模拟过程中需模拟的雷达目标回波特征信息；文献［8］给出了一种一维距离像扩展目标模拟方法，对目标回波模拟中的目标RCS调制因子解算进行了论述。文献［9］利用SwerlingII型和SwerlingIV 型目标起伏模型生成了距离扩展目标回波；文献［10］给出了一种基于联合处理的复杂目标RCS估计方法。
现代高分辨率雷达和SAR 成像雷达等新体制雷达通常为采用脉冲压缩技术的脉冲压缩雷达，雷达脉冲压缩采用的信号可分为线性调频（LFM）信号、非线性调频信号和相位编码信号［11］，线性调频脉冲雷达信号具有大的时宽带宽积［12］，是高分辨率雷达和SAR 成像雷达等宽带雷达的主要信号形式之一。本文就以线性调频脉冲体制雷达为例，给出一种典型的雷达目标回波模型。
线性调频脉冲雷达的发射信号模型可描述为
式中，Tr 为脉冲重复周期，Tp 为脉冲宽度，A 为发射信号的幅度，f0为发射信号的起始频率，k为调频斜率，n 为雷达发射脉冲个数，m 为雷达发射脉冲的总个数。
对于距离为R、速度为V 的线性调频体制雷达目标，其回波信号模型可描述为
式中，τ为雷达目标回波延迟，fd为目标移动的径向速度导致的目标回波多普勒频移。其中：
a） 目标回波延迟模型
式中，τ为目标回波的时间延迟量，R为目标距离，c为光速。
b） 目标回波多普勒频移模型
式中，fd 为目标移动速度导致的回波多普勒频移，V 为目标至雷达的径向速度，λ 为雷达的波长，f 为雷达载频，c为光速。
2 模拟系统设计与实现
雷达目标回波模拟方法主要包括光纤延迟法、直接产生法、数字延迟线（PDDL）法和数字储频（DRFM）法等，其中数字储频（DRFM）法是目前最为流行的雷达目标回波模拟方法。一种高精度雷达目标回波模拟系统采用基于数字储频（DRFM），结合数字化复合调制+高速综合解算分配的方法进行系统的设计与实现，其系统组成原理框图如图1所示。
图1 系统组成原理框图
其中，场景编辑与态势运行平台是配有反射内存卡、时统卡的高性能服务器，主要负责系统场景编辑、任务规划、资源调度、态势显示、运行过程控制和时间同步等任务。综合高速解算分配平台为配有双GPU 模块、反射内存卡、高速大容量存储卡、光纤通信接口卡的高性能服务器，用于实现系统场景态势数据、目标电磁散射特性数据等数据信息的实时解算。数字化复合调制单元为大规模、高性能的FPGA 阵列，主要接收经宽带数字储频单元延迟调制后的数字中频基带信号和综合高速解算分配平台的场景态势数据、目标电磁散射特性数据，进行目标数字信号的复合调制，实现目标RCS 电磁散射特性调制、数字多普勒调制和极化特征调制等，生成数字目标回波信号。宽带数字储频单元接收射频微波系统中的微波接收机输出的雷达中频基带信号，对雷达中频基带信号进行高速采样、存储、延迟，生成数字中频信号，同时接收数字化复合调制单元送来的数字中频目标回波信号，将数字中频目标回波信号恢复为雷达中频回波信号。微波射频微波系统接收雷达装备的低功率射频发射信号，完成雷达射频发射信号的侦收测量和下变频等处理，产生雷达中频基带信号，并对宽带数字储频单元送来的雷达中频回波信号进行上变频、幅度调制，输出雷达射频目标回波信号。系统建立了千兆以太网和反射内存网组成的双网系统，分别用于实现系统的非实时信息传输和实时数据传输，并通过时统设备向系统提供统一的时统信息和系统同步信息。文献［13］和文献［14］分别对雷达回波模拟器和雷达目标回波模拟系统的关键技术进行了论述，此处不在赘述。
雷达最根本的任务是从雷达目标回波中提取目标的距离、速度和空间角度位置信息，因此，距离模拟精度和速度模拟精度自然而然地成为了雷达目标回波模拟系统的两个关键精度指标，对雷达目标回波模拟系统的性能评判具有重要意义。下面着重给出所述高精度雷达目标回波模拟系统的回波距离模拟过程和速度的模拟过程，并对系统的回波距离模拟精度和回波速度模拟精度进行仿真和实测验证。
3 回波距离与速度模拟
3.1 回波距离模拟过程
基于数字储频（DRFM）法进行雷达目标回波距离模拟主要是采用存储转发方式，对雷达信号进行高速采样、存储、延迟转发，通过“公式（3）目标回波延迟模型”进行目标回波距离所对应的目标延迟量解算和调制控制。
从雷达目标回波运动的物理过程来看，雷达目标回波在距离域上的运动是一个连续运动的过程。目前的雷达目标回波模拟系统一般为数字系统或数字系统控制的半实物中频仿真系统和射频仿真系统，且都是根据模拟系统的硬件运算资源和控制资源，设定一定的系统仿真周期和内部运算节拍，按照仿真周期和内部运算节拍更新目标运动参数和模拟控制参数，对雷达目标回波进行距离上的离散化运动控制。因此，对目标回波距离上的运动模拟是离散的，无法实现目标回波在距离上的连续运行模拟。但要保证雷达装备对运动目标距离和速度信息的正确提取，就必须保证模拟目标运动状态的离散量与真实目标的误差小于雷达的最小距离分辨单元。这就需要根据模拟系统的硬件运算资源，尽量减小系统仿真周期和内部运算节拍，从而达到提高目标运动参数和模拟控制参数的更新周期。然而对于减小系统仿真周期和内部运算节拍，总会受到系统硬件运算资源和控制资源的限制，系统的仿真周期和内部运算节拍不可能无限小，因此需要根据模拟系统的硬件运算资源和控制资源设计即能保证系统目标运动参数和模拟控制参数解算时间，又能保证目标运行航迹距离误差精度的系统仿真周期和内部运算节拍。高精度雷达目标回波模拟系统在加强系统硬件运算资源和控制资源的基础上，对系统仿真周期和内部运算节拍进行逐级设计，以达到逐级缩短系统仿真周期，减小内部运算和参数更新节拍的目的，其实现过程和仿真时序如图2和图3所示。
图2 系统仿真周期和运算节拍实现过程
图3 系统仿真周期和运算节拍仿真时序图
其中，目标延迟调制是以宽带数字储频单元和数字化调制单元中控制电路FPGA 的时钟周期进行计数得到目标回波的延时控制信息的，FPGA时钟频率越高，相应的时钟周期越短，目标回波延时的控制精度也就越高。高精度雷达目标回波模拟系统FPGA 采用的时钟为200 MHz，在每一个时钟周期对应的时间节拍（5 ns）内进行一次目标延时调制，宽带数字储频单元采样、存储雷达数字基带信号数据就会被整体延迟一个时钟节拍（5 ns），对应的目标回波最小延迟量为
对应的目标回波最小延时距离为
系统的延时控制字计算公式为
延时控制字计算过程中，采用四舍五入的方式，以保证目标延迟控制误差不会累积，所得控制字与实际目标延迟的最大理论偏差可小至0.5 个时钟周期。
3.2 回波速度模拟过程
基于数字储频（DRFM）法进行雷达目标回波速度模拟时，主要采用全数字化的DDS 技术进行目标多普勒频率的数字调制，通过“公式（4）目标回波多普勒频移模型”进行目标回波速度对应的多普勒频率的解算和频率控制字产生。
全数字化的DDS 技术具有频率分辨率高、频率切换速度快、相位噪声低和频率稳定度高的优点，已成为现代频率合成技术的佼佼者［12］。采用全数字化的DDS 技术进行目标多普勒频率的数字调制，可有效提高目标回波速度模拟精度和稳定度。全数字化的DDS 原理上由相位累加器、波形查找表、数模转换器、低通滤波器和参考时钟组成，其基本工作流程为：相位累加器在频率控制字（Frequency Control Word，FCW）K 的控制下，以参考时钟频率为采样率，在相位累加器中产生待合成信号的线性相位的离散取样值，通过查找表变换，将数字相位取样值序列，转化为对应波形的幅度数字取样值序列。DDS 的基本原理如图4 所示。
图4 全数字化DDS基本原理框图
系统适应的雷达信号最小载频为0.38 GHz，如果要求的目标速度精度为1 m/s，根据“公式（4）目标回波多普勒频移模型”，则可计算目标回波对应的目标多普勒频率为
即在雷达信号为0.38 GHz，目标速度精度为1 m/s 的情况下，对应的目标多普勒频率精度约为2.5 Hz，则实现多普勒频率产生的DDS 频率精度必须小于2.5 Hz。
为了实现雷达目标回波速度的高精度模拟，采用全数字化的DDS 技术，并合理控制DDS 的查询地址位宽，可将产生的多普勒频率信号的频率分辨率和频率精度控制在1 Hz 以内。信号采样率fs、信号频率精度mfd、查询地址位宽Wd 之间的关系为
根据公式（8）确定DDS 的查询地址位宽Wd 为32 bit，可满足多普勒频率精度的要求。
4 仿真验证
4.1 回波距离精度仿真
为了验证系统的目标回波距离精度，取目标1的距离为500 m，目标2 的距离为501 m，信号带宽为100 MHz，系 统FPGA 时 钟 为200 MHz，采 用MATLAB 进行仿真，将模拟的两个相隔1 m 的目标的“回波时域波形”与经雷达匹配滤波处理后的“目标延时调制结果”进行对比，对应的仿真结果如图5和图6所示。
图5 目标的回波时域波形仿真结果
图6 目标延时调制仿真结果
图5为目标1回波和目标2回波的时域波形对比，可知目标1 回波和目标2 回波时域上的延迟量之差为
换算成两个目标的距离之差为
即目标1 和目标2 的距离相隔0.75 m，与两个目标的实际相隔距离1 m 之间误差为0.25 m，这主要是由于系统FPGA的时钟为200 MHz引起的。
图6 为经过雷达匹配滤波处理后的目标延时调制结果，可知目标1 位于500.1 m 处，目标2 位于500.9 m处，据此可得到：
目标1 的模拟误差（目标1 目标模拟距离与理论设置距离之差）为
ΔR1 = 500.1 - 500 = 0.1 m
目标2 的模拟误差（目标2 目标模拟距离与理论设置距离之差）为
ΔR2 = 501 - 500.9 = 0.1 m
目标1和目标2之间的距离之差为
ΔR122 = 500.9 - 500.1 = 0.8 m
即目标1和目标2的距离相隔0.8 m，与两个目标的实际相隔距离1 m 之间的误差为0.2 m，这主要是由于系统FPGA 的时钟为200 MHz 和仿真精度引起的误差。
根据以上仿真可知，目标1 和目标2 的模拟距离与实际距离的误差为0.1 m；目标1、目标2 的模拟距离相隔与实际距离相隔1 m 之间的误差为0.2～0.25 m；因此，可知系统的目标回波距离模拟精度小于1 m。
4.2 回波速度精度仿真
为了验证系统的目标回波速度精度，取目标1的速度为100 m/s，目标2的速度为101 m/s，信号频率为0.38 GHz，系统FPGA 时钟为200 MHz，采用MATLAB 进行仿真，对模拟的两种速度的“目标回波频域波形”与经雷达PD 处理后的“目标速度调制结果”进行对比，对应的仿真结果如图7 和图8所示。
图7 目标回波频域波形
图8 目标速度调制仿真结果
图7为目标1回波和目标2回波的频域波形对比，可知目标1 回波和目标2 回波的多普勒频率为101.3 Hz，换算成速度为
目标2的多普勒频率为103.9 Hz，换算成速度为
目标1 回波和目标2 回波的多普勒频率Δfd 之差为
Δfd12 =103.9 -101.3 = 2.6 Hz
换算成两个目标的速度之差为
即目标1和目标2的模拟速度之差为1.02 m/s，与两个目标的实际速度之差1 m 之间的误差为0.02 m/s。这主要是由于仿真精度引起的误差。
图8为经过雷达PD 处理后的目标速度调制仿真结果，可知模拟目标1 回波和目标2 回波的速度分别为
图8 中 的速 度 值-39.99 m/s 和-41.01 m/s 的“-”号仅代表速度的方向，此处仅取速度值。
模拟目标1回波和目标2回波的速度之差为
ΔV121 = 41.01-39.99 = 1.02 m/s
即目标1和目标2的模拟速度之差为1.02 m/s，与两个目标的实际速度之差1 m 之间的误差为0.02 m/s，这主要是由于仿真精度引起的误差。
根据以上仿真可知，目标1 和目标2 的模拟速度与实际速度的误差为0.01 m；模拟的目标1、目标2 的速度差与两个目标的实际速度1 m/s 之间的误差为0.02 m/s；因此，可知系统的目标回波速度模拟精度小于1 m。
5 实测验证
5.1 回波距离精度实测结果
为了验证系统的目标回波距离精度，使用射频信号源模拟雷达信号，作为目标模拟系统的输入信号，使用示波器测试目标回波的距离延迟，再利用“公式（3）目标回波延迟模型”推导出目标距离与目标回波延迟的换算公式为
利用目标距离与目标回波延迟的换算公式可将目标延迟换算成目标距离。
测试验证时，设置信号源信号频率为3 000 MHz、脉冲宽度为1 μs、重复周期为1 ms。设置目标距离为509 m、目标速度为0 m/s，使用示波器测量的目标距离延迟测量结果如图9 所示。保持雷达信号参数不变，更改目标距离为510 m，目标速度为0 m/s，使用示波器测量的目标距离延迟测量结果如图10所示。
图9 目标距离为509 m时的目标距离延迟测试结果
图10 目标距离为510 m时的目标距离延迟测试结果
由图9、图10 可知，第一次目标距离延迟测量结果为3.399 μs，与实际理论距离延迟值3.396 μs相差0.003 μs（3 ns），根据“公式（9）目标距离与目标回波延迟的换算公式”换算成目标距离为0.45 m；第二次目标距离延迟测量结果为3.405 μs，与实际理论距离延迟值3.402 μs 相差0.003 μs（3 ns），根据“公式（9）目标距离与目标回波延迟的换算公式”换算成目标距离为0.45 m；两次的目标距离延迟测量结果相差0.006 μs（6 ns），根据“公式（9）目标距离与目标回波延迟的换算公式”换算成目标距离差为0.9 m，与两次目标的实际距离差1 m 之间的误差为0.1 m。由此，可知系统的目标回波距离模拟精度小于1 m。
系统全目标距离范围内的目标回波距离实测结果如表1所示。
表1 雷达目标回波距离实测结果
信号频率/GHz 0.38 4 9 18设置目标距离/km 0.150 0.600 100 100.001 300 0.150 0.600 100 100.001 300 0.150 0.600 100 100.001 300 0.150 0.600 100 100.001 300测量延时/μs 1.003 2 4.004 8 667.131 2 667.131 2 2 001.384 4 1.004 9 4.007 1 667.135 4 667.140 8 2 001.391 2 1.003 3 4.005 9 667.135 9 667.139 1 2 001.388 5 1.004 9 4.008 4 667.136 4 667.138 6 2 001.385 7计算目标距离/km 0.150 376 0.600 304 100.000 451 100.000 451 299.999 974 0.150 031 0.600 050 100.000 481 100.001 291 300.000 394 0.149 641 0.599 720 100.000 406 100.000 886 299.999 839 0.150 031 0.600 244 100.000 631 100.000 961 299.999 570误差/m 0.38 0.30 0.45-0.55-0.03 0.03 0.05 0.48 0.29 0.39-0.36-0.28 0.41-0.11-0.16 0.03 0.24 0.63-0.04-0.43
经过实测验证，可知系统的目标回波距离模拟精度小于1 m，可满足目标回波距离的高精度模拟要求。
5.2 回波速度精度实测结果
为了验证系统的目标回波速度精度，测试目标回波多普勒频率时，首先使用频谱仪测量信号源的载频，并用频谱仪marker 功能标记雷达信号频率峰值；然后利用目标模拟系统模拟目标回波，用频谱仪测量目标回波信号频率，并用marker 功能标记模拟的目标回波信号频率峰值，标记的目标回波信号频率峰值与标记的雷达信号频率峰值之差即为目标的多普勒频率，再利用“公式（4）目标回波多普勒频移模型”推导得到目标速度与目标多普勒频率的换算公式为
利用目标速度与目标多普勒频率的换算公式可将目标多普勒频率换算成目标速度。
测试验证时，设置雷达信号的载频为1 000 MHz、脉冲宽度为1 μs、重复周期为1 ms。设置目标初始距离为500 m、目标速度为0 m/s；运行目标模拟系统进行目标回波模拟，使用频谱仪测量并标记模拟的目标回波信号频率峰值（由于目标速度为0 m/s，因此标记的目标回波信号频率峰值与标记的雷达信号频率峰值之差为0）。保持雷达信号参数不变，设置目标初始距离为500 m、目标速度为0.15 m/s；运行目标模拟系统进行目标回波模拟，使用频谱仪再次测量并标记模拟的目标回波信号频率峰值。这样使用频谱仪测量两次标记的峰值之差，得到的目标多普勒频率测量结果如图11所示。
图11 目标回波速度调制实测结果
由图11可知，测量的目标多普勒值相差为0.9 Hz，根据“公式（10）目标速度与目标多普勒频率的换算公式”换算成速度为0.14 m/s，与实际速度0.15 m/s误差0.1 m/s，且调制多普勒频率误差小于0.1 Hz，根据“公式（10）目标速度与目标多普勒频率的换算公式”换算成目标回波速度约为0.015 m/s。由此可知，系统的目标回波速度模拟精度小于1 m/s。
系统全频率和全速度范围内的目标回波速度实测结果如表2所示。
表2 雷达目标回波速度实测结果
雷达载频/GHz 0.38 4 6 9 18设置速度/（m·s-1）-5 000 300 5 000-5 000 600 5 000-5 000 150 5 000 5 000 600-5 000-5 000-600 5 000理论测量值/Hz 12 675.435 62-760.526 137 1-12 675.435 62 133 425.638 1-16 011.076 57-133 425.638 1 200 138.457 1-6 004.153 714-200 138.457 1-300 207.685 7-36 024.922 28 300 207.685 7 600 415.371 4 72 049.844 56-600 415.371 4测量频偏值/Hz 12 675.9-760.6-12 675.6 133 425.4-16 011.3-133 425.3 200 138.2-6 004.2-200 138.2-300 207.4-36 024.7 300 207.4 600 415 72 049.4-600 415.6误差/Hz 0.46-0.07-0.16-0.24-0.22 0.34-0.26-0.05 0.26 0.29 0.22-0.29-0.37-0.44-0.23
经过实测验证，可知系统的目标回波速度模拟精度小于1 m/s，可满足目标回波速度的高精度模拟要求。
6 结束语
为验证高精度雷达目标回波模拟系统的模拟精度，分别进行了MATLAB 仿真验证和实测验证。通过MATLAB 进行仿真，对比了系统模拟的两个间隔1 m 的“目标回波时域波形”与经匹配滤波后的“目标延时调制结果”，以及系统模拟的两种速度的“目标回波频域波形”与经PD 处理后的“目标速度调制结果”。通过实测验证，实测了系统模拟的两个间隔1 m 的目标回波距离和全目标距离范围内的目标回波距离，以及系统模拟的两种速度的目标回波速度和系统全频率、全速度范围内的目标回波速度。仿真和实测结果表明：所述高精度雷达目标回波模拟系统的目标回波距离模拟精度小于1 m，目标回波速度模拟精度小于1 m/s。证明所述高精度雷达目标回波模拟系统满足目标回波距离和目标回波速度的高精度模拟要求，可为雷达装备的调试、试验、检验提供高精度的雷达回波信号，对高精度雷达目标回波模拟系统的研制具有一定的指导意义和参考价值。
［1］ 张华童.高性能雷达目标回波模拟器研究［D］.西安：西安电子科技大学，2017.
［2］ 刘耀文，饶烜，朱炳祺.一体化信号相位连续性对模糊函数的影响［J］.雷达科学与技术，2022，20（6）：663-670.
［3］ 刘霖.雷达回波模拟器控制软件设计与实现［D］.成都：电子科技大学，2016.
［4］ 吕晶晶.多普勒导航雷达回波信号仿真［D］.西安：西安电子科技大学，2018.
［5］ 黄凡夫.雷达多目标回波模拟技术研究［D］.成都：电子科技大学，2014.
［6］ 施端阳，林强，胡冰，等.深度学习在雷达目标检测中的应用综述［J］.雷达科学与技术，2022，20（6）：589-605.
［7］ 张坤峰，罗杰.雷达目标回波模拟研究与实现［J］.舰船电子对抗，2012，35（3）：81-84.
［8］ 孔令峰，张坤峰.一维距离像扩展目标模拟方法研究［J］.舰船电子工程，2013，33（11）：43-45.
［9］ 郑志杰，万显荣，胡仕波，等.基于窗口参数估计的距离扩展目标CFAR 检测［J］.雷达科学与技术，2022，20（6）：614-622.
［10］ 孙佳兴，姚慧婧.基于联合处理的复杂目标RCS 估计方法［J］.雷达科学与技术，2022，20（2）：181-186.
［11］ 韦旺，汪洁，朱琪，等.一种改进窗函数非线性组合法的旁瓣抑制性能研究［J］.雷达科学与技术，2023，21（5）：517-525.
［12］ 张武才，潘明海，陈诗弘.基于LFM子脉冲的宽带雷达目标回波模拟方法［J］.系统工程与电子技术，2017，39（4）：768-774.
［13］ 任亚欣，王瑞斌，侯涛.雷达回波模拟器的设计与实现［J］.火控雷达技术，2021，50（1）：98-101.
［14］ 罗杰，孔令峰，张坤峰.一种高分辨力雷达扩展目标模拟系统设计与实现［J］.电子科技，2023，36（9）：93-102.