抗转发干扰的完全互补码波形和接收滤波器联合设计

现代雷达将面临日益复杂、灵巧和智能的电磁干扰环境,电磁频谱已经成为现代战争的关键作战域之一。数字射频存储器可以实现射频信号存储及转发功能,已成为电子对抗系统中的关键组成部分。基于数字射频存储器的干扰机对雷达信号进行截获采样,并调制转发,干扰信号与目标回波信号相干,从而产生多种转发干扰。根据干扰机采样转发方式的不同,转发干扰可分为间歇采样转发干扰（Interrupted Sampling Repeater Jamming, ISRJ）与全脉冲采样转发干扰（Full-pulse Sampling Repeater Jamming, FSRJ）。FSRJ 对信号的整个脉冲进行采样,调制后在下一个或多个脉冲重复周期转发,主要转发方式有直接转发、密集重复转发以及分段叠加循环转发［1］等,能够形成距离速度拖引干扰和密集假目标等干扰。ISRJ 基于“欠采样”原理对雷达信号进行间歇采样处理,能够产生密集假目标,同时具备欺骗和压制效果,主要转发方式有直接转发、重复转发、循环转发以及一些新型转发方式,如非均匀间歇采样转发［2-3］和间歇采样调制转发［4］。

目前抗干扰方法大多针对单一干扰类型,无法对抗多种干扰。

针对FSRJ,主要有波形分集［5］、多域联合［6］以及捷变频波形联合信号处理［7-8］。针对ISRJ,有接收端信号处理和发射端波形设计两种方式,第1类方法主要通过接收信号处理,进行干扰辨识与参数估计,设计滤波器实现抗干扰［9-12］；第2类主要采用发射波形与接收滤波器联合设计的方法［13-15］。发射波形与滤波器联合设计相比接收信号处理,在干扰对抗中占据“主动”,同时设计自由度大于单独设计发射波形或接收处理算法。

文献［16］进行了对抗多种转发干扰的研究,通过遗传模拟退火算法优化脉内线性调频相位编码和脉间频率捷变波形,此方法需要通过优化算法进行波形设计,无法保证实时性,而且脉间频率捷变所占用的雷达系统资源更多。针对上述问题,考虑文献［14］提出的完全互补码波形及其接收滤波器设计方法,此方法使用完全互补码进行相位编码,能够快速生成编码信号并且不需要进行复杂的信号处理,具有较好的实时性,但是只能对抗ISRJ单一干扰,不能对抗多种转发组合干扰。

本文以文献［14］方法为基础,在保留其信号快速生成优点的同时,使其能够对抗多种转发干扰。通过按照互补序列集对完全互补码进行拆分的方式,将一组完全互补码编入脉冲串,开展脉内脉间波形设计和接受滤波器的联合设计,在不影响间歇采样转发干扰对抗效果的基础上,进一步实现全脉冲采样转发干扰对抗,具有抗间歇采样转发和全脉冲转发两种转发干扰的能力。该方法具有快速生成编码信号的优点,并且与文献［16］方法相比,采用正交波形设计,无脉间捷变频需求,发射机结构更为简单。

1 脉内脉间完全互补码波形及其失配滤波抗干扰设计

本文以文献［14］中完全互补码脉内单脉冲波形和接收滤波器联合设计的抗干扰方法为基础,进一步将脉内完全互补码波形抗干扰设计扩展为脉内脉间完全互补码波形抗干扰设计,同时实现了抗间歇采样转发干扰和全脉冲采样转发干扰的效果。

1.1 完全互补码性质

假设一个序列族S ={ S0, S1,…, SM - 1 }构成了一组完全互补码,其中Si 是大小为D、长度为L 的恒模序列集,即Si ={xi,0, x i,1,…, xi,D - 1 },xi,d =[xi,d(0),xi,d(2),…, xi,d(L - 1)],0 ≤i ≤M - 1,0 ≤d ≤D - 1,xi,d表示长度为L的序列。

完全互补码具有如下性质:

1）序列集Si 为互补序列集,即Si 中的序列自相关函数之和为

式中,Cxi,d(k)为xi,d的自相关函数。

2）序列集Si 和Sj 相互正交,0 ≤i, j ≤M - 1 且i ≠j,即序列互相关之和为

式中,Cxi,dxj,d(k)为xi,d和xj,d的互相关函数。

将完全互补码S表示为显而易见,矩阵S 的每一行都是一个互补序列集,每个序列集中都有D 个序列,且任意两个序列集之间均满足正交特性。

1.2 完全互补码波形抗干扰设计

全脉冲采样转发干扰是一种脉间转发干扰,主要有直接转发和密集转发两种转发方式,其采样和转发过程如图1所示。全脉冲采用直接转发干扰将上一个雷达信号脉冲全部采样,在下一个脉冲调制转发一次,而密集转发则是调制转发多次。为了对抗这种干扰,需要进行脉间波形设计。利用完全互补码中互补序列集两两之间正交的特性,将完全互补码按互补序列集平均分为两个序列族,分别编入两个连续的单脉冲波形,形成脉冲串。与经典频率捷变抗全脉冲采样转发干扰技术［7-8］相比,本方法对发射机没有脉间频率捷变要求,发射机结构较为简单。

间歇采样转发干扰是一种脉内转发干扰,能够形成一系列假目标,兼具压制和欺骗干扰的效果。具体原理为干扰机对雷达信号进行截获采样转发,利用干扰信号与雷达发射信号间的相干性,形成假目标。常见的转发方式有直接转发、重复转发和循环转发,其采样和转发过程如图2所示。为了对抗这种干扰,需要进行脉内波形设计,将完全互补码拆分后得到的序列族以频率正交的方式编入单脉冲波形,即互补序列调制到不同频点形成多个子脉冲并组合为单脉冲波形,脉内子脉冲在时域和频域不相重叠,便于分段脉压处理。

根据以上分析,设S ={S0, S1,…, S 2M - 1 }为一组维度为(2M,D,L) 的完全互补码,其中Si ={xi,0, xi,1,…, xi,D - 1 }是有D 个序列的恒模序列集,每个序列有L个码元,0 ≤i ≤2M-1,将序列族S分成两个序列集个数相等的子序列族Sa ={ S0,S1,…,SM - 1}和Sb ={SM, SM + 1, … , S2M - 1 }。利用脉内频域正交设计,将序列族Sa 和Sb 分别编入单脉冲波形,即将互补序列集以相位编码的方式编入不同的频点处。脉冲1和脉冲2的雷达基带发射波形可表示为

式中,rect(t)表示宽度为tp 的矩形窗函数,xi,d(l)表示序列xi,d的第l个码元,Δf表示互补序列之间调制的频率间隔,tp表示码元宽度。

进一步,式（4）和式（5）可简化为

式中,Si,d(t) =

⋅xi,d(l)。

脉冲串表达式为

式中,Tp 为脉冲重复周期。其时频示意图如图3所示。

1.2 分段脉压抗干扰处理流程

在同时存在ISRJ 和FSRJ 的情况下,假设根据干扰感知模块已经获得ISRJ 的采样脉冲宽度τ 和采样重复周期TS,确定完全互补码维度(2M,D,L),其中

,将维度为(2M,D,L)的完全互补码分为两个维度为(M,D,L)的序列族,以图3 所示方式编入脉冲串波形。然后,采用分段脉压方式进行信号处理,即先利用带通滤波器组在频率上对回波进行分段,设计不同的脉压系数,对每个频域信号分别进行脉压处理。最后,通过求和得到分段脉压的输出信号。具体的分段脉压处理流程如图4所示。

设S为一组维度为(2M,D,L)的完全互补码,将其分成两个有相同序列集个数的序列族,如图3所示编入两个连续的脉冲,分别记为脉冲1和脉冲2。

1）抗FSRJ分段脉压系数设置

首先考虑全脉冲采样转发干扰,以直接转发为例,其将脉冲1 全部采样,并在脉冲2 转发出去,设目标距离时延为τ1,全脉冲转发时延为τ2。回波信号经信道分离后每一路都存在目标回波和干扰,第k + 1路的表达式为

式中,k =(d - 1)M + m,m = M,M + 1,…,2M - 1,d = 0,1,…,D - 1。为了压制真实目标和形成假目标,一般情况下,干扰信号的能量远大于目标能量。为了对抗干扰,可以利用完全互补码的互补序列集之间两两正交的特性,第k + 1 路的滤波器设置为

从式（9）和式（10）可知,分段脉压第k + 1 路目标回波信号与滤波器为匹配滤波,主瓣能量能够得到较好的积累,全脉冲采样转发干扰利用完全互补码的理想互相关特性进行抑制。

上述分段脉压系数选择能够抑制全脉冲采样转发干扰,同时由于采用匹配滤波,不会损失主瓣能量,但是无法抑制间歇采样转发干扰。因此,进一步基于文献［14］,对分段脉压系数进行改进。

2）抗ISRJ或多种转发组合干扰分段脉压系数设置

以间歇采样直接转发干扰为例,已知采样脉宽τ 和重复周期Ts,脉冲2 中被截获的部分为SM,0(t),SM,1(t)ej2πMΔft,…,SM,D - 1(t)ej2π(D - 1)MΔft,然后进行延时转发,时延为τ3。此时,由于只截获了部分频段的信号,回波信号经信道分离后只有一部分信道收到干扰,其余信道只有目标回波信号。

当k = dM,d = 0,1,…,D - 1 时,第k + 1 路信道受到干扰,其表达式为

其滤波器设置为而其余信道只有目标回波信号,没有干扰信号,使用匹配滤波即可。

从式（11）和式（12）可以看出,在存在干扰的信道中,利用完全互补码的理想互相关特性,对间歇采样直接转发干扰进行抑制,而在无干扰的信道中,匹配滤波使得目标能量最大。可见,该方法能够抑制间歇采样直接转发干扰,而抗间歇采样重复转发干扰原理与之类似,不再赘述。值得指出的是,本文方法无法对抗间歇采样循环转发干扰,循环转发干扰采样重复周期不断改变,不能判断哪个子脉冲被截获采样,难以设计接收滤波器来滤除干扰,这是后续重点攻关内容。

上述脉压系数的选择不仅能对抗间歇采样转发干扰,而且能抑制全脉冲采样转发干扰。假设同时加入间歇采样转发干扰和全脉冲采样转发干扰,当k=dM,d=0,1,…,D-1时,信道分离第k + 1路包含目标回波、间歇采样转发干扰和全脉冲采样转发干扰,通过脉压系数

实现抗组合转发干扰功能,但同时也会抑制目标回波信号；当k =(d - 1)M + m,d = 0,1,…,D - 1,m =M, M + 1,…,2M-1 时,信道分离第k + 1 路仅有目标回波和全脉冲采样转发干扰,通过脉压系数

能够在抑制全脉冲采样转发干扰的同时保留目标信号。最后对DM 路分段脉压结果求和,就可以实现较好的抗干扰效果。由于采用了失配滤波处理,相比于匹配滤波处理会损失一定的主瓣能量。

2 仿真实验与分析

本节仿真验证了所设计波形和接收滤波器抗间歇采样转发和全脉冲转发干扰及其组合干扰的性能。

2.1 抗间歇采样转发干扰性能

本节在间歇采样转发干扰场景下,对设计的发射波形和接收滤波器抗干扰性能进行分析和验证,并与文献［14］方法进行对比。

2.1.1 针对间歇采样直接转发干扰

针对直接转发式干扰,文献［14］方法仿真参数设置如表1所示,本文方法发射波形采用的完全互补码维度设置为（4,4,5）,以第一个脉冲为例进行仿真实验,其余参数设置与文献［14］方法一致。从图5可以看出,蓝线代表完全互补码波形在传统匹配滤波的情况下,出现单个假目标且假目标峰值大于真实目标峰值,无法抑制干扰。与此相比,图5中红线表示文献［14］设计的非匹配滤波方法,可以看出文献［14］方法仅有真实目标峰值,能够有效抑制干扰。图5中黄线表示本文方法,本文将完全互补码拆分之后形成的波形及其非匹配滤波处理可以达到与文献［14］方法几乎一致的效果,能够有效对抗间歇采样直接转发干扰。

2.1.2 针对间歇采样重复转发干扰

针对重复转发式干扰,文献［14］方法仿真参数设置如表2所示,本文方法发射波形采用的完全互补码维度设置为（8,4,5）,以第一个脉冲为例进行仿真实验,其余参数设置与文献［14］方法一致。从图6可以看出,蓝线代表完全互补码波形在传统匹配滤波情况下,出现假目标群,且假目标峰值大于真实目标,雷达无法识别真实目标。与此相比,图6中红线表示文献［14］方法,可以看出文献［14］的非匹配滤波方法,能够有效抑制干扰信号。从图6可以看出,本文将完全互补码拆分之后形成的波形及其非匹配滤波处理同样可以达到文献［14］方法几乎一致的效果,能够有效对抗间歇采样重复转发干扰。

2.2 抗全脉冲采样转发干扰性能

针对全脉冲采样转发干扰,将设计波形与脉内线性调频相位编码,脉间跳频随机波形和文献［14］方法进行比较。由于文献［14］方法仅仅设计了单脉冲波形,而全脉冲采样转发干扰是一种脉间转发干扰。假设相邻脉冲采用不同的完全互补码,仿真参数设置如表3所示。本文方法相邻脉冲采用完全互补码维度设置为（4,4,5）,其余参数设置与文献［14］方法一致。脉内线性调频相位编码,脉间跳频随机波形参数设置如下:带宽为16 MHz,脉宽为40 μs,码元宽度为1 μs。

图7中黄色表示文献［14］方法,可以看出文献［14］方法无法有效对抗全脉冲采样转发干扰,输出的干扰目标数量较多且干扰峰值与目标峰值相差较小,这是由于尽管其相邻脉冲采用了两组不同的完全互补码,两者没有零互相关特性。与此相比,由于本文方法相邻脉冲相位编码相互正交,图7中绿色表示脉内线性调频相位编码,脉间跳频随机波形,紫色表示本文方法,可以看出,能够有效抑制全脉冲采样转发干扰,并且相比脉内线性调频相位编码,脉间跳频随机波形能更好地抑制旁瓣。值得指出的是,本文所提方法在该场景下依托某型号探测设备成功完成了先进性验证,相比文献［14］方法的抗干扰增益显著。

2.3 抗间歇采样转发和全脉冲转发组合干扰性能

针对间歇采样直接转发和全脉冲采样直接转发组合干扰,文献［14］方法仿真参数设置如表4所示。本文方法相邻脉冲采用完全互补码维度设置为（4,4,5）,其余参数设置与文献［14］方法一致。脉内线性调频相位编码,脉间跳频随机波形参数设置如下:带宽为16 MHz,脉宽为40 μs,码元宽度为1 μs,脉冲重复间隔为80 μs。

文献［14］方法和本文方法设计波形时频图如图8所示,可以看出,本文在文献［14］方法的基础上通过完全互补码脉间相位编码的方式,将单脉冲波形扩展为脉冲串,并且相邻脉冲之间频域相同,不需要脉间频率捷变,能够简化发射机结构。

图9中绿色表示脉内线性调频相位编码,脉间跳频随机波形,黄色表示文献［14］方法,可以看出,脉内线性调频相位编码,脉间跳频随机波形在第1 000 个采样点处出现假目标,第3 000 个采样点附近则没有假目标,文献［14］方法在第3 000 个采样点附近出现大量假目标,第1 000 个采样点附近则没有假目标。结果表明,针对以上组合干扰,脉内线性调频相位编码,脉间跳频随机波形仅能对抗全脉冲采样转发干扰,文献［14］方法能够有效对抗间歇采样转发干扰,但无法对抗全脉冲采样转发干扰。与此相比,图9 中紫色表示本文方法,可以看出,第2 000 个采样点出现目标峰值,而干扰被抑制,本文方法能够有效对抗组合干扰。针对间歇采样直接转发、重复转发与全脉冲采样直接转发、密集转发等干扰的组合样式,本文方法具有完全相似的对抗效果,在此不再赘述。

3 结束语

针对全脉冲转发和间歇采样转发干扰并存的场景,在获取干扰参数先验信息的前提下,本文提出了一种基于完全互补码的脉内脉间波形设计抗干扰方法。将完全互补码按互补序列集进行拆分,获得序列集个数相同的序列族,在不同频点处对序列族中的序列集进行相位编码,每个序列族形成单脉冲波形,进而获得成脉冲串,最后通过非匹配滤波的设计联合实现抗间歇采样转发和全脉冲转发干扰及其组合干扰。本文方法利用完全互补码进行相位编码,不用求解复杂的优化问题,能够快速生成发射波形,具有较强的在线设计能力。下一步将深入研究高精度干扰类型辨识和干扰参数估计以及抗间歇采样循环转发干扰等问题。

［1］张克舟,李青山,陆静,等.LFM 脉冲压缩雷达密集假目标干扰时序设计与分析［J］.现代防御技术,2015,43（4）:132-137.

［2］吴传章,陈伯孝.间歇非均匀采样转发干扰产生方法研究［J］.系统工程与电子技术,2021,43（1）:1-10.

［3］孙宗正,刘智星,肖国尧,等.非均匀间歇采样转发干扰对脉内捷变雷达影响分析［J］.系统工程与电子技术,2024,46（5）:1544-1554.

［4］降佳伟,吴彦,王宏艳,等.基于多相位分段调制的间歇采样转发干扰［J］.系统工程与电子技术,2019,41（7）:1450-1458.

［5］ SOUMEKH M. SAR-ECCM Using Phase-Perturbed LFM Chirp Signals and DRFM Repeat Jammer Penalization［J］.IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems,2006,42（1）:191-205.

［6］卢云龙,李明,陈洪猛,等.基于奇异谱分析的抗数字射频存储距离波门拖引干扰［J］.电子与信息学报,2016,38（3）:600-606.

［7］方文,全英汇,沙明辉,等.捷变频联合波形熵的密集假目标干扰抑制算法［J］.系统工程与电子技术,2021,43（6）:1506-1514.

［8］杜思予,刘智星,吴耀君,等.基于SVM的捷变频雷达密集转发干扰智能抑制方法［J］.雷达学报,2023,12（1）:173-185.

［9］盖季妤,姜维,张凯翔.基于差分特征的间歇采样转发干扰辨识与抑制方法［J］.雷达学报,2023,12（1）:186-196.

［10］ ZHOU Chao, LIU Quanhua, CHEN Xinliang. Parameter Estimation and Suppression for DRFM-Based Interrupted Sampling Repeater Jammer［J］. IET Radar, Sonar &Navigation, 2018,12（1）:56-63.

［11］ WEI Jingyi, LI Yachao, YANG Rui, et al. A Time-Domain Filtering Method Based on Intrapulse Joint Interpulse Coding to Counter Interrupted Sampling Repeater Jamming in SAR［J］. IEEE Trans on Geoscience and Remote Sensing,2023,61:5215912.

［12］王栗沅,何华锋,韩晓斐,等. 全极化雷达抗间歇采样转发式干扰的非匹配滤波方法［J］. 雷达科学与技术,2023,21（6）:661-669.

［13］王福来,庞晨,殷加鹏,等.一种多普勒容忍的抗间歇采样转发干扰恒模互补波形和接收滤波器联合设计方法［J］.雷达学报,2022,11（2）:278-288.

［14］余涛,周正春,杜小勇,等.一种基于完全互补码波形设计的抗间歇式采样转发干扰方法［J］.电子与信息学报,2023,45（11）:3896-3905.

［15］余若峰,杨威,付耀文,等.面向不同雷达任务的认知波形优化综述［J］.电子学报,2022,50（3）:726-752.

［16］张彦,叶春茂,李璋峰,等.多种转发干扰下的脉内脉间波形综合优化设计［J］.系统工程与电子技术,2022,44（5）:1495-1501.