0 引 言
极化是电磁波的基本物理参量，是与时域、频域、空域同等重要的雷达获取信息维度。大量实验已经证明，通过极化信息的有效利用，可以显著提高雷达的目标检测、识别和抗干扰能力，广泛应用于防空反导、监视预警、对地侦察、精确制导等领域的雷达装备中［1］。当前雷达有源干扰机干扰调制主要在时域、频域、空域和能量域进行，在极化域涉及较少，在此背景下，开展雷达极化对抗机理与方法研究已经迫在眉睫。
自适应旁瓣对消（Adaptive Sidelobe Cancellation，ASLC）是指通过辅助接收通道在干扰方向自适应形成零陷来实现对干扰信号抑制的一种自适应阵列处理技术［2］，由于其具有结构简单、易于实现等特点，因此作为现代雷达抗干扰的有效措施之一被广泛采用。国内外学者对于ASLC干扰的研究，主要从两个方面展开：一是通过增加干扰源个数来消耗雷达空域自由度［3-4］；二是通过不断变化的极化方式来降低旁瓣对消性能［5-7］。随着雷达极化技术研究逐步深入，极化信号处理得到了重视和发展。目前，有源极化干扰主要通过释放交叉极化干扰或者变极化干扰以降低雷达极化滤波、旁瓣对消以及干扰源定向等方面的能力［8-9］。变极化干扰方式是指雷达天线中同时存在两种不断变化的极化分量，从而使得ASLC计算对消系数所用干扰样本不再是一个平稳的随机过程，大大弱化旁瓣对消的抗干扰能力。文献［10］最早讨论了天线阵元极化特性会影响空域自适应滤波的性能，文献［11-14］从理论层面定性分析了变极化干扰对ASLC系统对消时序以及极化失配对对消比的影响机理。在实际应用中，为了获得更好的ASLC雷达系统干扰效果，学者通常采用多种干扰手段相配合的复合干扰策略［15］。
本文分析了多点源干扰、异步闪烁干扰、变极化干扰等对ASLC系统的干扰原理和干扰效果，在此基础上，提出一种空域-极化域联合的异步闪烁干扰方法，将以上4种干扰手段进行仿真实现，根据ASLC系统对消前后的干噪比指标对干扰效果进行对比和分析。
1 自适应旁瓣对消滤波算法
1.1 ASLC原理分析
ASLC技术是抑制雷达旁瓣干扰的有效解决方案，其核心作用机理是通过在主天线阵列周边配置若干辅助天线单元实现干扰抑制。雷达主天线通常具备显著的目标指向性，主瓣表现为窄波束宽度和高增益的特点，旁瓣则呈现宽覆盖范围但低增益的特性。根据这一特性，雷达在强有源干扰环境下，可能导致干扰信号强度显著超过目标回波信号，造成有用信号被淹没。ASLC系统中的辅助天线的增益特性与主天线旁瓣电平相匹配，并且为全向天线。由于各天线单元在空间分布上存在物理位移，接收到的干扰信号因波程差而产生固定相位差异。ASLC系统通过自适应算法对辅助天线接收的干扰信号进行加权求和，并将合成信号与主通道干扰信号分量进行对消，通过自适应调整加权系数，使主通道的残余干扰功率达到最小化，从而实现有效的干扰抑制。
该技术的信号处理流程包含3个关键阶段：首先获取样本数据，其次基于得到的采样数据求解最优权值系数，第三步则是根据最优权值进行自适应对消运算。这一处理过程的原理框图如图1所示，其中权值的求解采用最小均方误差（Minimum Mean Square Error,MMSE）准则。
图1 ASLC系统原理框图
当存在旁瓣干扰时，ASLC系统通过某种最佳准则实时计算并修正辅助天线的权值，使雷达天线的合成方向图在干扰方向产生零陷，从而有效抑制从旁瓣进入的干扰信号。
对图中的ASLC系统，Y =[ Y1,Y2,…,YM ]表示M个主天线接收的信号，X =[ X1,X2,…,XN ]表示N个辅助天线收到的信号。利用对消权值矩阵Wopt对旁瓣干扰进行对消后，得到ASLC系统的输出：
ASLC系统工作时序可分为两个工作阶段：权值计算期与对消工作期。在权值计算期内，ASLC系统主要执行3项操作：首先对估计信号样本进行采集，其次基于采样数据求解最优加权系数，最后完成对消权值的迭代更新。值得注意的是，该阶段通常配置在雷达接收回波的空闲时段，这种时序安排确保了干扰样本采集与权值计算过程不会影响雷达对目标回波信号的正常接收。对消工作期则采用前一个脉冲重复周期计算获得的最新权值参数，在当前脉冲周期内进行干扰与杂波对消处理。从时序架构来看，完整的ASLC处理流程需要跨越两个连续的脉冲重复周期才能完成，第一个周期专注于权值计算与更新，第二个周期执行基于新权值的对消运算。
根据MMSE准则，ASLC系统的最优权值计算为
式中：Rx = E(XXH)为辅助天线接收信号X的自相关矩阵；rxy = E(XYH)为辅助天线接收信号X与主天线接收信号Y的互相关向量。
ASLC系统的干扰对消比（Cancellation Ratio,CR）定义为有辅助通道时系统输出功率与无辅助通道时的系统输出功率之比，即
1.2 ASLC仿真校验
1.2.1 ASLC对消效果仿真
采用线阵天线，主天线的个数为10个，目标波束指向为10°，阵元间隔为半波长；全向辅助天线的阵元个数为2个，阵元间隔为半波长。为保证ASLC系统的有效性，仿真设置2个干扰信号和1个目标信号，干扰信号为噪声调频干扰形式，干扰的角度分别为-8°和30°，干噪比（Jamming-to-Noise Ratio,JNR）为30 dB；目标信号为线性调频信号，信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）为0 dB。其余参数设置如表1所示。
表1 参数设置表
参数脉冲宽度采样频率中心频率快拍数带宽参数值1 μs 200 MHz 1 GHz 1 000 100 MHz
仿真结果如图2所示。
图2 ASLC系统性能效果图
计算得到对消前后的干扰噪声相消比为CR=26.38 dB，上述指标表明ASLC系统具有很好的对抗干扰的效果。
1.2.2 ASLC抗干扰效果与干噪比的关系
接下来，分析干扰信号功率对ASLC系统的对消效果的影响，通过改变信号的JNR大小，比较ASLC抗干扰效果。结果如表2所示。
表2 ASLC抗干扰效果与JNR的关系 dB
JNR 10 20 30 40 CR 7.10 16.41 26.38 36.31
从表2可见，增加JNR到40 dB时，ASLC系统仍然具有很好的抗干扰性能，因此单纯通过增加干扰信号的功率并不能对ASLC系统起到很好的干扰效果，需要考虑其他的干扰手段。
2 ASLC干扰方法
2.1 多点源干扰
多点源干扰下的雷达和目标干扰的空间布置示意如图3所示。主通道的方向图函数表示为G(θ)，该通道的接收信号表示为
图3 多点源干扰下目标探测示意图
式中：θi ∈θ =[ θ0,θ1,θ2,…,θK ]，θ0表示目标来波方向，θi,i ∈[1,…,K]表示K个干扰源的来波方向；si(t)表示对应来波方向时域包络在t时刻的采样；nm(t)表示噪声信号。
N个辅助天线接收到的信号矢量为
式中：S(t) =[s0(t),s1(t),…,sK(t)]T为信号观测向量在t时刻的采样，其维度为(K + 1) × 1；A(θ) =[a(θ0),a(θ1),…,a(θK)]表示辅助天线的导向矢量，
，其维度为(K + 1) ×N，d为辅助天线的阵元间隔；na(t)表示辅助天线通道的噪声信号。
目标位于雷达的主瓣内，假设存在多个干扰目标存在于雷达的主瓣和旁瓣内，并且干扰目标的数量超过辅助天线阵列的个数，会导致雷达接收的目标回波信号淹没在来自多个方向的干扰信号中，ASLC系统无法起到抗干扰的效果。
2.2 异步闪烁干扰
异步闪烁干扰是一种通过时分复用的方式对雷达系统实施交替干扰的干扰模式。针对ASLC系统，根据变化时序的长短，本文重点分析双点源异步闪烁干扰的3种典型工作模式及其影响机制：
1）脉冲组间捷变模式：在此工作模式下，干扰信号的功率电平和空域角在脉冲组间变化。由于相邻脉冲间隔内干扰信号的时域平稳性得以保持，基于当前脉冲采样估计的最优权值在后续脉冲周期内仍具有适用性，对旁瓣对消的抑制性能效果有限。
2）脉冲周期间捷变模式：该模式下干扰参数在脉冲周期间发生显著变化，导致干扰采样期与对消期的信号特征产生非平稳性差异。此时，基于历史脉冲周期采样数据求解的权值向量与当前干扰环境失配，显著降低了ASLC系统的干扰抑制效能。
3）脉冲周期内捷变模式：作为最恶劣的干扰场景，干扰参数在单个脉冲周期内呈现时变特性。这种时变特性使得系统无法获取满足平稳条件的干扰样本，导致权值求解过程出现问题，最终造成ASLC系统完全失效。
异步闪烁干扰对于ASLC系统的抗干扰性能影响的时序关系参照第3种工作模式，工作时序如图4所示。
图4 ASLC系统工作时序图
2.3 变极化干扰
变极化干扰是指来自某一方向、极化时变的干扰信号对目标实施干扰的干扰方法。当此类干扰作用于雷达系统时，其极化状态的脉内快速变化将导致接收端检测到的干扰信号在幅度响应及相位特性等方面产生显著变化，在信号处理层面等效于干扰环境的时变特性。
考虑双极化切换的典型干扰场景：当干扰信号处于极化状态1（与雷达主极化完全匹配）时，干扰能量主要通过雷达主天线的第一旁瓣进入接收通道，此时辅助天线能够有效匹配干扰信号；当干扰切换至极化状态2（与主极化失配）时，主天线接收干扰的等效方向图发生明显改变，辅助天线的干扰接收强度明显减弱。在极化状态周期性交替变化的情况下，解算的最优对消权值无法有效地抑制干扰信号，使得ASLC系统失效。
3 对雷达旁瓣的空域-极化域联合的异步闪烁干扰方法
在变极化干扰应用的实际情况中，若采样时长远小于变极化的周期，雷达可能采到两种极化信号，且采到单一极化信号的概率很大，若采到单个极化，在该极化很长一段持续时间内，干扰无效。若采样时长和变极化周期相当，两种极化功率的占比受采样时刻的影响较大，若雷达采集干扰信号大的时刻作为样本，则雷达总能采集到和主极化相同的干扰，对消有效，干扰效果较差。为了更好地干扰ASLC系统，本文提出“空域-极化域”联合的异步极化时变干扰方法，可以很好地弥补变极化干扰不能完全正交的弊端，保证权值计算和对消阶段的不相关性。
假设存在两个来自不同方向的极化时变的干扰源，极化相位差η 固定为0°，极化角γ 分别为γ1和γ2，则两个干扰信号的Jones矢量[cos γ,sin γejη]分别表示为[cos γ1,sin γ1]和[cos γ2,sin γ2]，干扰来波方向分别为θ1和θ2。目标信号的极化角为γ0，方位角为θ0。
设雷达天线的主波束增益为G(θi) =[gh(θi),gv(θi)]，其中：
，主天线阵元间隔为dm，极化角为γm；辅助天线增 益
，辅助天线阵元间隔为da，极化角为γa。
当干扰信号从旁瓣以极化态1和方位角1入射时，主通道接收的干扰信号为
辅助通道接收的干扰信号为
用权系数w对消极化态1的干扰信号，剩余干扰信号为
式中，JNR为干噪比。
当干扰信号从旁瓣以极化态2和方位角2入射时，主通道接收的干扰信号为
辅助通道接收的干扰信号为
为了简化公式，我们采用以下4个符号来表示天线和信号之前的匹配关系：
用权系数对消极化态2的干扰信号，剩余干扰信号为
若雷达采集的极化态1的干扰信号和雷达极化角相同，权系数接近于1，信号功率略有损失，噪声剩余功率为主辅通道之和，升高3 dB，极化态1的干扰信号CR为
可以看出，极化态1的CR几乎是JNR平方，干扰信号始终在噪声以下。极化态2的CR为
类似地，可得到2个辅助通道的CR在大JNR条件下的表达式：
实际情况是由于旁瓣极化角与辅助天线极化角不一致，再加上干扰机的相对姿态，干扰信号1的空域和极化状态不一定和雷达主天线旁瓣一致，干扰信号2不一定和雷达旁瓣正交，系统仍有一定对消能力。而且雷达采集干扰样本的时长是有限的，对于有限快拍数，相关矩阵的各元素用计算平均值近似期望值，采样时间内能否采到干扰信号1的信息与干扰变化周期和持续时间有关。雷达采集干扰的时刻与雷达时序有关，不一定和变极化的时序同步。因此，该方法对ASLC系统的实际干扰效果与干扰信号变化的快慢和时间占比有关，是一个概率事件。
设雷达采集时长为T，干扰信号1的发射时长为t1，干扰信号2的发射时长为t2，变化周期t = t1 +t2。若T远大于t，则雷达采集到多个变化周期的干扰信号，两种干扰信号的占比只与时长t1和t2的比值有关。
对于包络恒定的干扰信号s( t )，自相关值表示为
式中，
为辅助天线通道的噪声功率。假设主天线和辅助天线的通道噪声不相关，则互相关值表示为
那么，对消系数为
极化1的对消剩余为
极化2的对消剩余为
4 仿真校验
4.1 多点源干扰
采用具有2个辅助天线的ASLC系统，仿真4个干扰信号分别从不同方向对雷达实施多点源干扰，此时干扰信号的个数大于辅助天线通道数。规定4个干扰信号的空域方位角分别为θj=［-7°,-20°,30°,42°］，JNR均为40 dB；目标信号的角度设置不变，SNR为0 dB，得到雷达的天线方向图如图5所示。
图5 多点源干扰下的ASLC系统抗干扰效果图
此时，旁瓣前后信号均被噪声信号和干扰信号淹没，没有明显的尖峰，旁瓣对消的抗干扰手段失效。这些由于增加了干扰信号的个数，并且超过了辅助天线的通道数，通过消耗自由度的方式降低了旁瓣对消的抗干扰效果。与1.2节的仿真结果进行对比，ASLC系统无法实现有效的旁瓣对消效果。
4.2 异步闪烁干扰
设置辅助天线个数为2个，将干扰信号个数设置为2个，但两个干扰信号不同时产生，一个位于权值计算期，另一个位于休止期。设置干扰1的角度θj1为-8°，干扰2的角度θj2为30°，JNR均为40 dB；SNR为0 dB。施加异步闪烁干扰后的ASLC系统抗干扰效果如图6所示。
图6 异步闪烁干扰下的ASLC系统抗干扰效果图
此时，ASLC系统无法实现有效的旁瓣对消效果。这是因为2个干扰信号存在于不同工作周期内，且空域角度不一致，导致辅助天线的增益与主天线旁瓣增益不匹配，旁瓣对消计算系数所用的样本，不再是平稳随机过程，失去了相关性，解算的最优对消权值无法有效地抑制干扰信号，大大削弱旁瓣对消的性能。
4.3 变极化干扰
干扰个数与辅助天线个数设置同4.2节，干扰信号的角度为30°，JNR为40 dB。目标的极化状态参数为
，干扰1和干扰2的极化状态参数分别为[ 1,0.3 × e-jπ/2 ]和[ 0.3 × ejπ/2,1 ]。施加变极化干扰后的ASLC系统抗干扰效果如图7所示。
图7 变极化干扰下的ASLC系统抗干扰效果图
变极化干扰对ASLC的影响是通过雷达主旁瓣的交叉极化分量产生作用的。主天线方向图的交叉极化旁瓣增益在某些方位可能显著超过辅助天线主瓣的交叉极化增益，这种增益失配使得交叉极化干扰分量能够有效发挥作用。由于雷达天线旁瓣存在两种极化分量，当干扰源快速变极化时，旁瓣对消计算系数所用的样本，不再是平稳随机过程，失去了相关性，大大削弱旁瓣对消的性能。
4.4 空域-极化域联合的异步闪烁干扰方法
下面对本文提出的“空域-极化域”联合的异步闪烁干扰方法进行干扰效果分析，并和前文的3种干扰方法进行性能的对比和分析。干扰信号的方位角θj1和θj2分别设置为-8°和30°，其余参数设置同4.3节。施加空域-极化域联合的异步闪烁干扰后，ASLC系统抗干扰效果如图8所示。
图8 异步极化时变干扰下的ASLC系统抗干扰效果图
通过图8中旁瓣对消前后的信号波形图和天线方向图，可以看出通过干扰，旁瓣对消前后的目标信号均无法从干扰信号和噪声信号中分离出来，旁瓣对消失效。这是因为该干扰方法同时从空域和极化域两个维度破坏了辅助通道与主通道的空域角和极化幅相的一致性，通过快速变换参数的不同干扰源影响权值计算的准确性，从而影响旁瓣对消的抗干扰性能。
为了提高实验结果的鲁棒性，本文采用多次重复实验进行验证。设置蒙特卡洛次数为100次，采用40 dB的JNR，将以上4种方法相消前后的干扰和噪声的CR进行比较，结果如表3所示。CR是旁瓣对消前的干扰噪声功率与旁瓣对消后的干扰噪声功率之比，数值越小，说明旁瓣对消的效果越差，也就是干扰方法的干扰效果越好。多点源干扰的CR最大，达到9.37 dB，异步闪烁干扰和变极化干扰是从单一维度的极化域和空域进行的干扰，CR分别为5.32 dB和1.11 dB；本文所提的方法是从极化域和空域同时进行的干扰，旁瓣对消比只有0.04 dB，旁瓣对消系统几乎失效。由此可以看出，本文提出的干扰方法对旁瓣对消的干扰效果最好。
表3 JNR=40 dB时不同干扰方法的干扰效果对比
干扰方法多点源干扰异步闪烁干扰变极化干扰所提方法对消比/dB 9.37 5.32 1.11 0.04
5 结束语
针对雷达干扰与抗干扰手段在信息维度不匹配的现状，本文在研究ASLC系统原理及对其干扰方法对比分析的基础上，提出了一种空域和极化域联合的异步闪烁干扰方法。该方法的核心突破在于不再依赖单一维度的能量叠加，而是通过多域联合构建干扰信号模型，使其在ASLC的权值优化周期内，既保持空域分布的“非一致性”以规避权值抑制，又通过极化域的动态切换增加干扰信号的维度复杂度，以提高雷达对抗的有效性。文中给出的仿真结果说明了该方法可以对ASLC产生有效的干扰，并且所提方法相比较传统干扰方法有效能上的提升。
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